3.3 整式 同步训练 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

3.3 整式（同步训练）-北师大版七年级上册 一．选择题 1 ．单项式的系数和次数分别是（　　） A．和2 B．和3 C．和2 D．和4 2 ．下列说法正确的是（　　） A．若，则a＝b B．若|a|＝﹣a，则a＜0 C．3xy7﹣4x2y+11是七次三项式 D．当a＜0时，a3＝﹣a3 3 ．下列说法错误的是（　　） A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式 C．﹣的系数是﹣ D．﹣22xa3b2的次数是6 4 ．多项式2x4+3x2y﹣4xy+1的次数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5 ．把多项式﹣1+2x3﹣3x+5x2按x的降幂排列，正确的是（　　） A．2x3+5x2﹣3x﹣1 B．﹣2x3+5x2﹣3x﹣1 C．﹣1﹣3x+5x2+2x3 D．﹣1+3x﹣5x2+2x3 6 ．下列说法正确的是（　　） A．x2+2xy是四次二项式 B．的系数是3 C．2ab2的次数是2 D．﹣2x是单项式 7 ．下列代数式中，既不是单项式，也不是多项式的是（　　） A． B．xy C．2x2+1 D． 8 ．如果2x3ym+（n﹣2）x是关于x，y的五次二项式，则关于m，n的值描述正确的是（　　） A．m＝3，n≠2 B．m＝2，n＝3 C．m＝3，n＝2 D．m＝2，n≠2 9 ．如果（m+2）x2yn﹣1是关于x，y的五次单项式，则m，n应满足（　　） A．m＝﹣2，n＝2 B．m是任意实数，n＝2 C．m≠﹣2，n＝4 D．m＝﹣2，n＝4 10 ．整式﹣2x5y3，0，，ab﹣，﹣46中是单项式的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5 二．填空题 11 ．若3x|m|﹣（2+m）x+5是关于x的二次三项式，那么m的值为 　 　． 12 ．一个单项式满足下列两个条件：①系数是﹣3；②次数是四次．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式 　 　． 13 ．多项式ax2﹣y+3xy4﹣5是 　 　次 　 　项式，常数项是 　 　． 14 ．若单项式﹣x3yn+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为　 　． 15 ．有规律地排列着这样一些单项式：﹣xy2，x2y4，﹣x3y6，x4y8，﹣x5y10，x6y12…，则第n个单项式（n≥1整数）可表示为 　 　． 三．解答题 16 ．多项式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣b是关于x二次三项式， （1）求a、b的值 （2）求a+b的值． 17 ．有一列单项式：﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，…﹣19a19，20a20… （1）系数按　 　排列，a的指数按　 　排列； （2）根据上述规律，第100个单项式为　 　； （3）第n个单项式为　 　． 18 ．试写出同时满足下列条件的代数式 （1）该代数式中只含有一个字母m； （2）该代数式是一个二次三项式； （3）该代数式中含m项的系数之和为0，当m＝4时，求这个代数式的值． 19 ．若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|． （1）数轴上表示2和﹣2的两点之间的距离是 　 　； （2）数轴上表示x和﹣7的两点A和B之间的距离是 　 　； （3）当代数式|x+1|+|x﹣3|取最小值时，相应的x的取值范围是 　 　；最小值是 　 　． （4）某运输公司在环形道路上顺次排列有四个运输站A、B、C、D，分别有货车16辆，8辆，4辆，12辆，现要使各运输站的车辆数相同，允许各运输站向相邻站点借调，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆数． 20 ．给出如下定义：我们把有序实数对（a，b，c）叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对（a，b，c）的特征多项式． （1）关于x的二次多项式3x2+2x+1的特征系数对为 　 　； （2）求有序实数对（1，2，1）的特征多项式与有序实数对（1，﹣2，1）的特征多项式的乘积； （3）若有序实数对（0，2，m）的特征多项式与有序实数对（0，n，2）的特征多项式的乘积的结果为6x2+x﹣2，求mn的值． 参考答案与试题解析 一．选择题 1 ．【解答】解：单项式的系数是，次数是3， 故选：B． 2 ．【解答】解：∵＝，∴a＝b． ∴A符合题意． ∵|a|＝﹣a， ∴a≤0， ∴B不合题意． ∵3xy7﹣4x2y+11是八次三项式， ∴C不合题意． ∵a＜0时，a3＜0，﹣a3＞0， 故D不合题意． 故选：A． 3 ．【解答】解：2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故选项A说法正确； ﹣x+1不是单项式，是多项式，故选项B说法正确； ﹣的系数是﹣，不是﹣，故选项C说法错