河南省洛阳市老城区第二外国语学校2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级数学学情监控 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 新型冠状病毒体积很小，这种病毒外直径大概在0.00000 011米，则0.00000011这个数字可用科学记数法表示（　　） A B. C. D. 2. 代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 若a＞1，则a－2、a、a2的大小关系是（ ） A. a－2＜a＜a2 B. a＜a2＜a－2 C. a2＜a＜a－2 D. a2＜a－2＜a 4. 如图，已知等腰三角形，，若以点B为圆心，长为半径画弧，交腰于点E，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，小明将一张三角形纸片，沿着折叠（点、分别在边、上），并使点与点重合，若，则的度数为（ ） A. 140° B. 160° C. 100° D. 80° 6. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，分别是，，的中点，，则等于（ ） A. 2 B. 1 C. 12 D. 14 8. 若分式的值为零，则x的值是（ ） A. B. 3 C. 2 D. 3或 9. 在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在中，分别以点A和点C为圆心，以大于AC的一半的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线分别交、于点D、E．若cm，的周长为26cm，那么的周长为（　　） A. 32cm B. 38cm C. 44cm D. 50cm 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 一个多边形内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是________边形． 12. 若代数式是一个完全平方式，则__． 13. 若，则_________． 14. 若与的乘积不含x的一次项，则m的值为________． 15. 如图，在中，于点垂直平分，交于点，在上确定一点，使最小，则这个最小值为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分） 16. （1）；（计算） （2）（解方程） （3）；（分解因式） （4）；（分解因式） 17. 先化简，再求值：，其中a是不等式组的最小整数解． 18. 如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称； （2）的面积是 ． （3）在直线上找一点，使的长最短，为______． 19. 已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF． 20. 如图，一条船上午8时从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B处，分别从A，B处望灯塔C，测得． （1）求海岛B到灯塔C的距离； （2）若这条船到达海岛B处后，继续向正北方向航行，问还要经过多长时间，小船与灯塔C的距离最短？ 21. 如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使DB=DE． （1）求∠BDE的度数； （2）求证：△CED为等腰三角形． 22. 某校在商场购进A、B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球的数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元． （1）问购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？ （2）该校决定再次购进A、B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌篮球？ 23. 在平面直角坐标系中，点、分别在、轴上，且，，点、，且、满足． （1）如图1，则________，________，点的坐标为________； （2）如图，若平分，交轴于点，且满足于点，交于点，求证：； （3）在（2）条件下，请同学们探究线段、、之间的数量关系，直接写出答案． 八年级数学学情监控 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 【11题答案】 【答案】十 【12