[中学联盟]福建省厦门市集美区灌口中学九年级数学下册课件：27.3位似（共18张PPT）

A B A’ C’ B’ C O 位似 陈瑞华 学.科.网 1．位似图形的概念 如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心. 相似 对应点的连线相交一点 对应边平行 O . A B C A' C’ B’ . 　　1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍. OA:OA’ =OB:OB’ =OC:OC’= 1:2 思考：还有没其他作法？ O . A B A' C’ B’ C 如果位似中心跑到三角形内部呢？ A C B O 2. 位似图形的性质 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 从第 (1)，(2)图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′,则 EQ \F(OA,OA′) ＝ EQ \F(OB,OB′) ＝ EQ \F(AB,A′B′) .从第（3）图中同样可以看到 EQ \F(AF,AD) ＝ EQ \F(AP,AC) ＝ EQ \F(AE,AB) ＝ EQ \F(EP,BC) ＝ EQ \F(FP,DC) 对应点与位似中 心共线。 不经过位似中心的对应边平行。 位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 位似图形的性质 A B A’ C’ B’ C O 以0为中心把△ABC 缩小为原来的一半。 B' A' x y B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. A′(2,1), B′(2,0) 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 探索1: B' A' x y B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. A′(2,1),B′(2,0) A〞 B〞 A〞(-2,-1),B(-2,0) 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k. 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? zxxkw x y o 在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形. B A C A′