2.3 用公式法求解一元二次方程 课时培优检测 2023-2024学年 北师大版九年级数学上册

第二章 一元二次方程 2.3 用公式法求解一元二次方程 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．若方程x2+2x+m﹣3＝0有两个不相等的实数根，则m的最大整数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．关于x的方程kx2﹣4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值可能是（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 3．若关于x的一元二次方程mx2+2mx+4＝0有两个相等的实数根，则m的值为（　　） A．0 B．4 C．0或4 D．0或﹣4 4．如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+a＝0无实数根，那么a的值可以为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 5．一元二次方程（x+1）（x﹣2）＝2x﹣5的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数裉 6．已知a，c互为倒数，则关于x的方程ax2﹣x+c＝0（a≠0）根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．有一根为1 7．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≥0 B．m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1 8．方程（m﹣2）x2﹣＝0有两个实数根，则m的取值范围（　　） A．m≤且m≠2 B．m＞﹣ C．m≥3 D．m≥3且m≠2 9．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　） A．﹣9 B． C． D．9 10．已知关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等实数根，则m可以取以下哪个数值（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题 11．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，则k的取值范围为 　 　． 12．一元二次方程x2+3x+1＝0的根的判别式的值为 　 　． 13．若一元二次方程x2﹣3x﹣2a＝0无实数根，则a的取值范围是 　 　． 14．已知关于的x方程有两个实数根，请写出一个符合条件的m的值 　 　． 15．若关于x的方程（m﹣1）x2+3x+2＝0有两个实数根，则m的取值范围是 　 　． 16．若关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的值可以是　 　（写出一个即可）． 三、解答题 17．（1）解方程：x2﹣5x+1＝0；（2）解不等式组：． 18．解方程：（x﹣3）2＝3x2﹣9x． 19．先化简，再求值：，其中a使一元二次方程x2+3x﹣a+1＝0有两个相等的实数根． ．已知关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣4＝0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若该方程的一个根为x＝0，且m为正数，求m的值． 学科网（北京）股份有限公司 $