2.1 认识一元二次方程 课时培优检测 2023-2024学年上册北师大版九年级数学

第二章 一元二次方程 2.1 认识一元二次方程 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．方程2x2＝8x+2化为一般式后的二次项、一次项、常数项分别是（　　） A．2x2，8x，2 B．﹣2x2，﹣8x，﹣2 C．2x2，﹣8x，﹣2 D．2x2，﹣8x，2 2．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x2﹣2x+＝0 B．y＝2x2﹣3x﹣1 C．x2﹣1＝0 D．y2﹣x+3＝0 3．下列方程是一元二次方程的是（　　） A． B．x2+xy﹣5＝0 C．x2+2x＝3 D．x+3（x﹣1）＝5x 4．已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（　　） A．3x+1＝0 B．x2+3＝0 C．3x2+6x＝1 D．3x2+1＝0 5．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B． C．x2+2x＝x2﹣1 D．3（x+1）2＝﹣3 6．若关于x的一元二次方程（k﹣3）x2+6x+k2﹣k＝0有一个根为﹣1，则k的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D．9 7．已知x＝﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+k＝0的一个根，则k的值为（　　） A．k＝1 B．k＝2 C．k＝﹣4 D．k＝﹣2 8．若方程（a﹣2）x2+ax﹣3＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A．a≥2 且 a≠2 B．a≥0 且 a≠2 C．a≥2 D．a≠2 9．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．﹣3x＝0 B． C．x3+x2＝1 D．x2+2x＝2x2﹣1 10．下列方程中是一元二次方程是（　　） A． B．2x+6＝7 C．x2+y2＝5 D．3x2﹣5x+2＝0 二、填空题 11．若a是方程x2+x﹣1＝0的一个解，则代数式的值是 　 　． 12．已知a是方程2x2﹣5x﹣7＝0的一个根，则代数式4a2﹣10a的值是 　 　． 13．若x＝﹣1是方程x2﹣2x+a＝0的根，则a＝　 　． 14．已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，则m2﹣m+2021的值为 　 　． 15．若m是方程2x2﹣3x+1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2023的值为 　 　． 16．已知a、b为实数，等式a2x2+bx＝4x2﹣（2a﹣1）x﹣b+5 对于任意实数x恒成立，则ab的值为 　 　． 三、解答题 17．已知x＝2是关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2＝0的一个根，求m的值． 18．已知实数x是方程a2﹣a﹣2＝0的一根，求代数式的值． 19．（1）先化简，再求值：÷（﹣），其中a是方程﹣2x2﹣x+3＝0的解． （2）先化简，再求值：（+）÷，其中x＝3． 20．已知代数式． （1）化简A； （2）若m是方程x2﹣2x＝0的根，求A的值． 学科网（北京）股份有限公司 $