江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

22−23−1初二数学期中学业质量调研 2022.11 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是（ ） A. 汉朝 B. 唐朝 C. 明朝 D. 清朝 2. 在，1.732...0.121121112…（每两个2中逐次多一个1）.中，无理数个数是( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列各组数据中，不能构成直角三角形的一组数是（ ） A. 9，12，15 B. C. ，1， D. 40，41，9 4. 如图，，，，那么（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中：①3的平方根是；②是9的一个平方根；③的平方根是；④的算术平方根是；⑤；⑥的立方根是2；其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 7. 如图，是的角平分线，，垂足为E，若，，，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. 如图所示，是用个全等的直角三角形与个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为，小正方形面积为，若用，表示直角三角形的两直角边，下列四个说法：①，②，③，④．其中正确的有（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 9. 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在ADE和ABC中，∠E＝∠C，DE＝BC，EA＝CA，过A作AF⊥DE，垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG．四边形DGBA的面积为12，AF＝4，则FG的长是（　　） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 25的算术平方根是 _______ . 12. 已知，，，则________． 13. 由四舍五入法得到的近似数精确到__________位． 14. 已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是____°． 15. 如图，在中，，，．以AB为一边在的同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为______． 16. 如图，在锐角△ABC中，∠A＝75°，DE和DF分别垂直平分边AB、AC，则∠DBC的度数为 ___°． 17. 如图，是的中线，，把沿着直线翻折，点C落在点E的位置，如果，那么线段的长度为 _____． 18. 如图，在中，．将沿射线折叠，使点A与边上的点D重合，E为射线上的一个动点，当的周长最小时，的长为___⁠． 三、解答题（本大题共10小题，共56分） 19. 计算 20. 求下面各式中的： （1） （2） 21. 已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线． 求证：AB=DC． 22. 已知±是的平方根，3是的算术平方根，求的平方根． 23. 如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知△ABC的三个顶点在格点上． （1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1； （2）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短；（不写作法，保留作图痕迹） （3）△ABC　 　直角三角形（填“是”或“不是”），并说明理由． 24. 如图，在中，，，是边上的中线，在的延长线上，，求的面积. 25. 如图1，居家网课学习时，小华先将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏与底板所在水平线的夹角，侧面示意图如图2：如图3，使用时为了散热，他在底板下垫入散热架后，电脑转到位置，侧面示意图如图4．已知于点C，，． （1）求的长； （2）垫入散热架后，显示屏顶部比原来升高了多少？ 26. 如图，中，，，，点是中点，将沿翻折得到，连接，． （1）求的长； （2）判断的形状，并说明理由． （3）________． 27. 探索发现】 如图①，已知在△ABC中，BAC= 45°，ADBC，垂足为D，BEAC，垂足为E，AD与BE相交于F． （1）线段AF与BC的数量关系是：AF BC，（用>，<，=填空）； （2）若∠ABC=67.5°，试猜想线段AF与BD有何数量关系，并说明理由． 【拓展应用】 （3）如图②，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，已知∠BAC=45°，∠C=22.5°，AD=，求△ABC的面积． 28. 如图，在中，，，，若点P从点A出发