精品解析：吉林省吉林市丰满区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年下学期阶段性教学质量检测参考试卷 八年级数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效. 一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则斜边长是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 3. 某次教学技能大赛，7位评委对张老师上课的评分分别为，若去掉其中一个最高分和一个最低分得到一组新数据，则这两组数据一定相同的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4. 如图，在菱形中，，若对角线，则菱形的周长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 如图，在中，，过点A作于点E，若，则的长度为（ ）． A 8 B. 9 C. 10 D. 12 6. 如图，四边形是矩形，对角线相交于点O，若垂直平分，且，则的长度为（ ） A 1 B. C. D. 2 二、填空题(每小题3分，共24分) 7. 化简：=__________ 8. 一次函数图像不经过第__________象限. 9. 如图，在菱形中，若，则___________°． 10. 如图，将矩形纸片沿折叠，使点A刚好落在对角线上的点处，若，则___________°． 11. 如图，点是数轴的原点，，，以为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点对应的实数是___________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，的斜边在第一象限，过点A作轴于点B，若，，点E为的中点，则___________． 13. 如图，直线 与轴，轴分别交于点，两点，则原点到直线的距离为___________． 14. 将若干个正方形按如图所示方式放置，每个正方形有一个顶点在直线上，两个顶点在x轴上，则点的纵坐标是___________． 三、解答题(每小题5分，共20分) 15. 计算：． 16. 计算： 17. 已知，，求的值． 18. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题．有一个水池，水面是一个边长为10尺（尺）的正方形，在水池正中央有一根芦苇(点P是的中点)，它高出水面1尺(尺)． 如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面()． 水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？ 四、解答题(每小题7分，共28分) 19. 如图，在平行四边形中，点E，F分别为边上的点，，. 求证平行四边形是菱形． 20. 如图，在6×6正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上． （1）在图1中所在直线上方找到一个格点D，连接，使． （2）在图2中确定一点E，使四边形为正方形． （3）图3中所在直线下方有______个格点到两点距离相等． 21. 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了笔试和面试，他们各自成绩 (百分制)如下表所示. 应试者 笔试 面试 甲 85 75 乙 60 95 （1）如果公司认为笔试和面试同等重要，从他们的成绩看，被录取的是________； （2）如果公司认为，作为公关人员面试应该比笔试更重要，按笔试成绩占，面试成绩占，计算应试者的平均成绩(百分制)，谁将被录取？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点，将图象向上平移2个单位后与轴交于点，与轴交于点， （1）求的值； （2）直接写出图象经过点和点一次函数的解析式为___________； （3）请求出的面积． 五、解答题(每小题8分，共16分) 23. 如图，四边形是平行四边形，，的平分线分别交，于点，，与相交于点． （1）求证； （2）连接，则四边形的形状为______（填特殊四边形）； （3）若，，直接写出的长为______． 24. 一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量(单位:)与时间(单位：)之间的关系如图所示． （1）当时，求与之间的函数关系式； （2）时，求与之间的函数关系式； （3）每分钟进水、出水各多少升？ 六、解答题(每小题10分，共20分) 25. 如图，在中，点P是边上一个动点，过点P作直线． 设直线l交的平分线于点M，交的平分线于点N． （1）求证； （2）若，，求的值； （3）当点P为的中点时，连接，，判断四边形的形状，并说明理由．