精品解析：山东省枣庄市薛城区第五中学2022-2023年八年级下学期3月月考数学试题

八年级数学文化素养检测 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若x＞y，则下列式子错误的是（ ） A. x﹣3＞y﹣3 B. ﹣3x＞﹣3y C. x+3＞y+3 D. 2. 如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（ ） A. ∠B＝∠C B. AD＝AE C DC＝BE D. ∠ADC＝∠AEB 3. 如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ） A. AB=AD B. AC平分∠BCD C. AB=BD D. △BEC≌△DEC 4. 下列说法中，错误的是（ ） A. 不等式x＜2的正整数解只有一个 B. -2是不等式2x-1＜0的一个解 C. 不等式-3x＞9解集是x＞-3 D. 不等式x＜10的整数解有无数个 5. 已知不等式x﹣1≥0，此不等式解集在数轴上表示为（） A. B. C. D. 6. 如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（　 ） A. 20° B. 30° C. 35° D. 40° 7. 如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 2015年4月份的尼泊尔强震曾经导致珠峰雪崩，在珠峰抢险时，需8组登山队员步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是(　　) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 9. 若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（　　） A. 4 B. 2 C. 2 D. 2 二、填空题（每题4分，共24分）　 11. 不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________. 12. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是___________． 13. 若不等式ax>b的解集是x<，则a的取值范围是__________． 14. 要用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”，首先应假设___． 15. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y＞1，则k的取值范围是_______. 16. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AD=BD，则∠B等于______. 三、解答题（共7小题，满分66分） 17. 解下列不等式（组），把解集在数轴上表示出来． （1）． （2） 18. 已知是关于不等式的解，求的取值范围． 19. 如图，点A, D, B,E在同一条直线上，且AD=BE, ∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题请给出一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明. 20. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？ 21. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°． （1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在已作的图形中，若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE．求证：EF＝2DE． 22. 某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员． （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？ 23. 八年级(1)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角(如图).设计了如下方案: (Ⅰ)∠AOB是一个任意角,将角尺的直角顶点P介于射线OA,OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M,N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线. (Ⅱ)∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,将角尺的直角顶点P介于射线OA,OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M,N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线. (1)方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行?若可行,请证明;若不可行,请说明理由. (2)在方案(Ⅰ)PM=PN的情况下,继续移动角尺,同时使PM⊥OA,PN⊥OB.此方案是否可行?请说明理由. 第