精品解析：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

可学科网 型组卷网 复旦大学附属中学2022学年第二学期 高二年级数学期末考试试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生 应在答题纸的相应位置直接填写结果 1.已知集合M=0,+o,N=[a,+o),若McN,则实数4的取值范围是 2.若“x=1”是“x>a”的充分条件，则实数a的取值范围为 3.函数f()=-x-x+6的单调增区间是 4.若一元二次不等式ax2-2x+2>0的解集是( 则a的值是 4 a+- 5已知a>1,则a-1的最小值为 6若不等式r2+ax+4≥0对一切xe,3恒成立，则a的最小值为 7定义在R上的函数/儿因满足儿-2到=+2引，且eQ时.f国=2+号 ,则 f(log,20)= 8已知函数(x)=lgx+r-1,则不等式f()>0的解集是 9.珠穆朗玛峰高达8848.86米，但即使你拥有良好的视力，你也无法在上海看到它.一个观察者距离珠穆 朗玛峰多远，才能在底面上看到它呢？为了能够通过几何方法解决这个问题，需要利用简单的几何模型表 示这个问趣情境，在此过程中，有下列假设：①珠穆朗玛峰的形状为等腰梯形；②地球的形状是一个球体： ③太阳光线沿直线传播：④没有事物可以阻碍人们看到珠穆朗玛峰的视线.你认为最不重要的一个假设是 384 38 x383+384x+383a+x383-384x-383a≥2 10.若关于x的不等式 的解集为R,则实数a的最小值为 1.已知函数(=x-x+2(x∈R,8()=n(x+,令()=f(小g,若函数y=u(x 图象在各个象限均有分布，则实数入的取值范围为 12已知函数=fxeD,小y=8儿xeD,),若存在直线：y=ar+b(a,beR,使不等式 第1页/共3页 可学科网 f四≤ar+h≤8对eD,nD,恒成立，则系’=fx∈D,)与'=8reD,拘成了一个 函数通道者f八=3F与8-=2r+2D,=D.=0,+m构成了一个函数通道，则实数b最 大值为 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）每题 有且只有一个正确选项考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑。 13.二维码与生活息息相关，我们使用的二维码主要是21×21大小的，即441个点，根据0和1的二进制 编码，一共有2种不同的码，假设我们1万年用掉3×10个二维码，那么大约可以用() (lg2≈0.301，g3≈0.477) A107万年 B.117万年 C.10205万年 D.205万年 14,在测量某物理量过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到x,x2,,x共n个数据 我们规定所测量物理量的“最佳近似值”应该满足与所有测量数据的差的平方和最小由此规定，从这些数 据得出的“最佳近似值”a应是( 1 D. n 15.对于函数y=f(x),设乃：对任意的x∈R,均有f(-x)=f(x儿，乃：对任意的xeR,均有 f(-x)=f(x),G:函数y=f(x)为偶函数，则() A.乃、P2中仅B是G的充分条件 B.B、P2中仅P2是G的充分条件 C.A、P2均是S的充分条件 D.乃、P2均不是S的充分条件 16.将函数y=-+x,x∈0，的图象绕点(1,0)顺时针旋转日角(0<0<无)得到曲线C,若曲线C仍 是一个函数的图形，则0的最大值为() A.arctan- Bπ 6 Cπ D.arctan 2 三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的 步骤。 17.已知集合A={x1<x<2},B={0m92<x<2m} (1)当m=2时，求A个B: (2)若，求实数m的取值范围 第2页/共3页 可学科网 空组卷 请从①A⌒B=☑；②A二B;这两个条件中选择一个填入②中横线处，并完成第②问的解答.（如果选择 多个条件分别解答，按第一个解答计分) 18.己知函数f(x)=x+4+x-2a (1)当a=2时，求不等式f(x)≤13解集： (2)若f(x)≥a2+5a恒成立，求实数a的取值范围 19.已知函数f(x)=r+dl-1-x2. (1)若a=√2，求函数f(x)的零点： (2)针对实数a的不同取值，讨论函数f(x)的奇偶性， 20已知函数f()=log,(x+aa>0),设gx)=f4x) (1)当a=1时，解关于x的不等式f(x)<-1: (2)对任意x∈(0,2)，函数y=f(x)的图像总在函数y=gx)的图像的下方，求正数a的范用： (3)设函数F(x)=f(x)-gx),x∈(0,2)当a=1时，求F(x的最大值 21.已知函数f(x)=x2-入x-t(2>0,t>0),不妨记函数f(x)的零点分别为a,4,…,a,其中k为 正整数，且a<a2<…<a (