精品解析：广东省广州市育才实验学校2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题

2020～2021学年10月广东省广州市育才实验学校 八年级上学期月考 数学试卷 （满分：120分） 一、单选题（共十题：共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 2. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 3. 三角形一边上中线把原三角形分成两个（   ） A. 形状相同的三角形 B. 面积相等的三角形 C. 直角三角形        D. 周长相等的三角形 4. 在下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（　　） A. 2，3，4 B. 2，3，5 C. 3，5，9 D. 8，4，4 5. 已知，，则的值为(　　) A. 6 B. C. 0 D. 1 6. 如图，已知△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列结论错误的是（　　） A ∠1＝∠2 B. AD＝CB C. ∠D＝∠B D. BC＝AC 7. 如图，在△ABC 中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE，则∠A的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 22.5° D. 60° 8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　） A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm 9. 如图，，M，N分别是边上定点，P，Q分别是边上的动点，记，当的值最小时，关于，的数量关系正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知等腰三角形中，，，底角，动点P从点B向点C运动，当运动到与一腰垂直时长为（ ） A. 1 B. 1或3 C. 1或2 D. 二、填空题（共六题：共18分） 11. 计算：＝________． 12. 一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是_______． 13. 若102·10n-1=106，则n的值为______ 14. 如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=10，则PD=________． 15. 如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤．恒成立的是__________________． 16. 如图，在中，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是__________． 三、解答题（共九题：共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多，求这个多边形的边数及内角和度数． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数． 21. 如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）若∠CAE＝30°，求∠ACD的度数． 22. 作图题：（要求保留作图痕迹，不写作法） （1）作△ABC中BC边上的垂直平分线EF（交AC于点E，交BC于点F）； （2）连结BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周长． 23. 如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F． （1）求证：DE=DF； （2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长． 24. 如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； （3）求证：CD＝2BF+DE． 25. 如图1，已知A（，0），B（0，）分别为两坐标轴上的点，且、满足，OC∶OA=1∶3． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）若D（1，0），过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点，设E、F两点的横坐标分别为．当BD平分△BEF的面积时，求的值； （3）如图2，若M（2，4），点P是轴上A点右侧一动点，AH⊥PM于点H，在HM上取点G，使HG=HA，连接CG，当点P在点A右侧运动时，∠CGM的度数是否改变？若不变，请求其值；若改变，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020～2021学年10月广东省广州市育才实验学校 八年级上学期月考 数学试卷 （满分：120分） 一、单选题（共十题：共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案