第11章三角形 章末综合测评2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第11章三角形》章末综合测评 一、选择题 1．如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（　　） A．1根 B．2根 C．3根 D．4根 2．若多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是(　　) A．8 B．9 C．10 D．11 3．如图，△ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则结论：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线．其中（　　） A．①．②都正确 B．①．②都不正确 C．①正确②不正确 D．①不正确，②正确 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ ） A． 1种 B． 2种 C． 3种 D． 4种 5．若一个多边形的内角和与外角和之差是720°，则此多边形是（　　）边形． A．6 B．7 C．8 D．9 6．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ） A．45° B．60° C．75° D．85° 7． 如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC＝2∠B，∠B＝2∠DAE，那么∠ACB等于( ) A．80° B．72° C．48° D．36° 8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=36°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于(　　) A．120°     B．108°       C．72°       D．36° 9．如图,在△ABC中,E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=18，则S△ADF－S△BEF=（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 10．在一个三角形中，三个内角之比为1：2：6，则这个三角形是　 　三角形．（填“锐角”．“直角”或“钝角”） 11．三角形三边的长为15．20．25，则三条高的比为 ． 12．若某个正多边形的一个内角为108°，则这个正多边形的边数为 　 　． 13． 如图所示，六边形ABCDEF的内角都相等，AD∥BC，则∠DAB＝________°． 14．如图，已知直线l1．l2．l3两两相交，且l1⊥l3，若α＝50°，则β的度数为　　． 15．如图，在中，，．分别平分．，．相交于点，则的度数是 　　． 16． 模拟某人为机器人编制了一段程序(如图)，如果机器人以2 cm/s的速度在平地上按照程序中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需的时间为________s． 三、解答题 17．如图，已知是的角平分线，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 18．如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如正三角形 就是等边三角形，正四边形就是正方形，如下图，就是一组正多边形， （1）观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表： 正多边形边数 3 4 5 6 … n ∠α的度数 　 　 　 　 　 　 　 　 … 　 　 （2）根据规律，计算正八边形中的∠α的度数； （3）是否存在正n边形使得∠α＝21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由． 19．（1）探究：如图1，求证：∠BOC＝∠A+∠B+∠C． （2）应用：如图2，∠ABC＝100°，∠DEF＝130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度数． 20．（1）如图1，则∠A．∠B．∠C．∠D之间的数量关系为　 　． （2）如图2，AP．CP分别平分∠BAD．∠BCD．若∠B＝36°，∠D＝14°，求∠P的度数； （3）如图3，CP．AG分别平分∠BCE．∠FAD，AG反向延长线交CP于点P，请猜想∠P．∠B．∠D之间的数量关系．并说明理由． 21．在△ABC中，BD是△ABC的角平分线，E为边AC上一点，EF⊥BC，垂足为F，EG平分∠AEF交BC于点G． （1）如图1，若∠BAC＝90°，延长AB．EG交于点M，∠M＝α． ①用含α的式子表示∠AEF为