第二十一章一元二次方程 单元复习 2022-2023学年人教版九年级上册数学

第二十一章一元二次方程（单元复习） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．已知关于x的一元二次方程的两根分别为，则方程可化为（    ） A． B． C． D． 2．将一元二次方程化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为　　 A．4，3 B．4，7 C．4， D．， 3．在公式法解方程时，的值是（     ） A．16 B．4 C．32 D．64 4．一元二次方程的两个根分则为和，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．无论，为何值，代数式的值总是（        ） A．负数 B． C．正数 D．无法确定 6．若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值为（   ） A．1 B．-1 C．2 D．0 7．元旦期间，一个小组有若干人，他们之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，则这个小组共有（    ）人 A．11 B．12 C．13 D．14 8．关于的一元二次方程有（    ） A．两个相等的实数根 B．两个不相等的正数根 C．两个不相等的负数根 D．一个正数根和一个负数根 9．在一次同学聚会上，同学之间每两人都握了一次手，聚会所有人共握手45次，则参加这次聚会的同学共有（　　） A．11人 B．10人 C．9人 D．8人 10．当时，关于的一元二次方程的根的情况为（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有一个根是0 11．某种商品经过两次降价，由原来每件25元调至16元，设平均每次下降的百分率为x%，那么x的值为（　　） A．20% B．20 C．25 D．25% 12．用配方法解方程，则方程可变形为　　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．列方程解应用题．某商品原售价为25元，经过连续两次降价后售价为16元．求平均每次降价的百分率． 14．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2450张相片，则全班共有 名学生． 15．已知m，n是方程x2+4x﹣5=0的两个实数根，则m﹣mn+n= ． 16．将方程x2﹣12x＋1＝0配方，写成（x＋n）2＝p的形式，n＝ ，p＝ ，则2n＋p＝ ． 17．已知m是方程2x2-x+1=0的一个根，则代数式6m2-3m的值等于 ． 18．已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值是 ． 19．命题“关于x的一元二次方程x2﹣mx+1＝0，必有两个不相等的实数根”是假命题，则m的值可以是 ．（写一个即可） 20．学校举行乒乓球比赛，有若干个队报名，比赛采取单循环制（每两个队要比赛一场），一共比了66场，则有 个队参加了报名. 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值及方程的根． 22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝21cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，如果点P，Q的运动速度均为1cm/s．那么运动几秒时，它们相距15cm？ 23．解方程： （1） （2）． 24．如图，在中，，，，点从点出发沿边向点以的速度运动，同时点从点出发沿边向点以的速度运动．点到达点后，点、停止运动．经过多少秒后，的面积是的面积的． 25．某同学在解方程时的过程如下： 解：方程两边同时除以，得， 去括号、移项、合并同类项，得， 系数化为，得 (1)上面的运算过程在第______步开始出现错误． (2)请你写出正确的解答过程． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．D 5．C 6．A 7．B 8．D 9．B 10．A 11．B 12．C 13．平均每次降价的百分率为 14．50 15． 16． -6 35 23 17．-3 18．16 19．1(答案不唯一) 20．12 21．m的值为，方程的根为 22．运动9秒或12秒时，它们相距15cm． 23．（1）x1=，x2=；（2）x1=，x2= 24．经过1秒后，的面积是的面积的． 25．(1)① (2)或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $