1.2有理数同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2有理数 同步练习 一、单选题 1．点在数轴上距离原点4个单位长度，若将点向右移动2个单位长度至点，则表示的数是（　　） A．6 B． C． D．6或 2．下列说法正确的是（　　） A．如果，则有 B．如果，则有 C．如果，则有 D．如果，则有 3．下列各对数中互为相反数的是（　　） A． B． C． D． 4．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简结果是（　　） A． B．3 C． D． 5．若a与2互为相反数，则a的值为（　　） A．2 B． C． D． 6．下列各对数：与，与 ，与，与，与，与中，互为相反数的有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 7．一个数的绝对值为7，则这个数是（　　） A．7 B．﹣7 C．±7 D．以上都不对 8．下列说法正确的有（　　） ①有理数的绝对值一定比0大；②如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；⑥符号不同的两个数互为相反数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列四个数中,最大的数是：（　　） A． B． C． D． 10．在-5，0，，2四个数中，负数的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．计算：= （结果保留）． 12．给出一个数及下列判断： ①这个数不是分数，但是有理数； ②这个数是负数，也是分数； ③这个数不是有理数； ④这个数是负小数，也是负分数. 其中正确判断的序号是 ． 13．比较大小：﹣ ﹣． 14．比较大小： ．（填“＞”、“＜”或“＝”） 15．如图，在一条不完整的数轴上从左向右有点，，，其中，．设点，，，所对应数的和是． （1）若以点为原点，此时的值为 ； （2）若原点在图中数轴上点的右边，且，的值为 ． 三、解答题 16．阅读下面材料并解决有关问题： 我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式， 现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式， 如化简代数式时，可令和，分别求得（称-1，2分别为与的零点值）．在次数范围内，零点值和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况： a.；b.；c.． 从而化同代数式可分以下3种情况： ①当对，原式； ②当时，原式； ③当时，原式． 综上讨论，原式， 通过以上阅读，请你解决以下问题： (1)化简代数式． (2)求的最大值． 17．已知|x﹣2|+|y+2|＝0，求x，y的值． 18．把下列各数填入相应的集合中：3，，，5.6，0，，15， 正数集合：{__________}； 负数集合：{__________}； 整数集合：{__________}； 分数集合：{__________}． 19．先阅读下列解题过程，然后解答问题． 解方程： 解：当时，原方程可化为：，解得 当时，原方程可化为：，解得 所以原方程的解是， 解方程： 20．【概念提出】 数轴上不重合的三个点，若其中一点到另外两点的距离的比值为n（n≥1），则称这个点是另外两点的n阶伴侣点．如图，O是点A、B的1阶伴侣点；O是点A、C的2阶伴侣点；O也是点B、C的2阶伴侣点． 【初步思考】 （1）如图，C是点A、B的 阶伴侣点； （2）若数轴上两点M、N分别表示－1和4，则M、N的阶伴侣点所表示的数为 ； 【深入探索】 （3）若数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且点C是点A、B的n阶伴侣点，请直接用含a、b、n的代数式表示c． 21．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把这些数连接起来． ，0，，，2，． 学科网（北京）股份有限公司 $