河南省周口市淮阳区淮阳红旗中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期期中测试卷 八年级数学（HS） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的立方根是（ ）． A. B. C. D. 2. 在实数中，无理数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 下列计算正确的是（　　　） A. B. C. D. 4. 下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是( ) A. ∠A＝∠D B. BC＝EF C. ∠ACB＝∠F D. AC＝DF 6. 你能估算出在( ) A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 7. 等腰三角形的顶角是70°，则它底角的度数是（　　） A. 70° B. 70°或40° C. 70°或55° D. 55° 8. 如图，≌，，点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是　　 A B. C. D. 9. 如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（ ） A. 205 B. 250 C. 502 D. 520 10. 如图，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间最小的三角形的边长是3，则六边形的周长为（　　） A. 90 B. 60 C. 50 D. 30 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 把命题“两直线平行，同旁内角互补”改写成如果_____，那么_____． 12. 比较大小：___________1（填“>”、“<”或“=”） 13. 若，，则的值为______． 14. 如图，在中，，，，则________（度）． 15. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝11cm．点M从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点；点N从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点．点M和N分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过M和N作ME⊥l于E，NF⊥l于F．设运动时间为t秒，则当t＝_____秒时，以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. （1）解方程：； （2）解方程：； （3）分解因式：； （4）分解因式：． 18. （1）已知是的整数部分，y是的小数部分，求的平方根． （2）化简再求值：，其中． 19. 如图，已知，AB＝AD，BC＝CD． （1）求证：△ABC≌△ADC； （2）若∠1＝30°，∠2＝50°，求∠D的度数． 20. 如图，计划围一个长方形场地ABCD（AB＜BC），面积为50米2，一边靠墙（墙长为10米），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5：2，请判断这样的计划能实现吗，为什么？ 21. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式___________． （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式． （3）利用（1）中得到结论，解决下面的问题：若，，则___________． （4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为长方形，求的值． 22. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，AC＝20cm，P、Q是△ABC边上两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）当点Q在边BC上运动时，出发几秒后，△PQB是等腰三角形？ （2）当点Q在边CA上运动时，出发几秒后，△BCQ是以BC或BQ为底边等腰三角形？ 23. 经过顶点的一条直线，．分别是直线上两点，且． （1）若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面两个问题： ①如图1，若，， 则 ； （填“”，“”或“”）； ②如图2，若，请添加一个关于与关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立． （2）如图3，若直线经过外部，，请提出三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）． 2022-2023学年度第一学期期中测试卷 八年级数学（HS） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【