第二十二章 二次函数 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

人教版数学九年级第二十二章 二次函数 一、单选题 1．二次函数y＝2x2﹣3的二次项系数、一次项系数和常数项分別是（　　） A．2、0、﹣3 B．2、﹣3、0 C．2、3、0 D．2、0、3 2．将抛物线 向右平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　） A． B． C． D． 3．已知抛物线的解析式为，则这条抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 4．下列方程有两个相等的实数根的是（　　） A． B． C． D． 5．已知二次函数y=ax2，下列说法正确的是（　　） A．当a＞0，x≠0时，y总取负值 B．当a＜0，x＜0时，y随x的增大而减小 C．当a＜0时，函数图象有最低点，y有最小值 D．当a＞0，x＞0时，图象在第一象限 6．已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（　　） A．x1=1，x2=﹣1 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=0 D．x1=1，x2=3 7．已知，关于x的一元二次方程的解为，则下列结论正确的是(　　) A． B． C． D． 8．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h （单位： m ）与小球运动时间 （单位： s ）之间的函数关系如图所示．下列结论： ①小球在空中经过的路程是 40m ；②小球运动的时间为 6s ；③小球抛出3秒时，速度为0； ④当 时，小球的高度 ．其中正确的是（　　） A．①④ B．①② C．②③④ D．②④ 二、填空题 9．已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而　 　（填“增大”或“减小”）． 10．已知关于x的方程|x|（x﹣1）＝k恰有三个不同的实数根，则实数k的取值范围为　 　． 11．如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在之间(包含端点)，有下列结论：①；②；③；④，其中正确的有　 　 12．“十一”黄金周，某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元），满足关系：m =140－x．写出商场卖这种商品每天的销售利润 y与每件的售价x之间的函数关系式是　 　． 13．如图，公园里喷水池中的水柱的形状可以看成是抛物线，小明想知道水柱的最大高度，于是画出示意图，并测出了一些数据:水柱上的点C，D到地面的距离都是1.6米，即BC = OD = 1.6米，AB = 1米，AO = 5米，则水柱的最大高　 　米. 三、解答题 14．已知抛物线y＝﹣2x2+(m﹣3)x﹣8． （1）若抛物线的对称轴为y轴，求m的值； （2）若抛物线的顶点在x正半轴上，求m的值． 15．如图，已知二次函数图象经过点和． （1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标． （2）当时，请根据图象直接写出x的取值范围． 16．下表给出了代数式与x的一些对应值： x … 0 1 2 3 4 … … 3 m －1 0 n … （1）利用表中所给数值求出a，b，c的值； （2）直接写出：m＝　 　，n＝　 　； （3）设，则当x取何值时，． 17．傣族泼水节是流行于云南省傣族人民聚居地的传统节日，是国家级非物质文化遗产之一，又名“浴佛节”．泼水节临近，某超市销售某品牌塑料脸盆，进价为每只6元．在销售过程中发现，每天销售量（只）与每个售价（元）之间满足一次函数关系（其中，且为整数），当每只塑料脸盆的售价是8元时，每天销售量为100只；当每只塑料脸盆的售价是10元时，每天销售量为80只． （1）求与之间的函数关系式； （2）设超市销售该品牌塑料脸盆每天销售利润为元，当每只塑料脸盆的售价定为多少元时，超市销售该品牌塑料脸盆每天销售利润最大，最大利润是多少元？ 18．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.求： （1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？ 19．商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元．为减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件． （1）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3150元？ （2）商场日盈利能否达到3300元？ （3）每件商品降价多少元时，商场日盈利最多？ 参考答案 1．A 2．B 3．B 4．A 5．D 6．B 7．A 8．C 9．增大