重庆市巴蜀中学校2024届高考适应性月考卷（一）数学试题

巴蜀中学2024屈高考适应性月考卷（一) 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色成素笔将自己的址名、准考证号、考场号、座住号在答题卡上填写济是. 2.每小题选出答聚后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需孜动，用像皮擦千净后，再 选涂其他答案标号。在试题卷上作答无址， 3.考试结来后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考议用时120分钟， 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1.已知集合A=|x|x2-2x-3≤0l,B=|x|y=√2x-41,则AnB= A.[2,3) B.(2,3] C.[2,3] D.(2,3) 2“x<0”是“1og(x+1)<0”的（）条件 A.必要而不充分 B.充分而不必要 C.充分必要 D.既不充分也不必要 3.若函数八x-1)的定义域为[-3,1]，则y=(x-1)/八x)的定义域为 A.[-3,1] B.[-2,2] C.(-4,0) D.[-4,0] 4.已知函数八x)=-xe',那么八x)的极大值是 k合 B.- e C.-e D.e 5.设F为抛物线C:y2=4x的焦点，点A在C上，点B(3,O),若|AF|=IBF|,则△ABF的面积为 A.1 B.2 C.4 D.√E 6已知双线E:号-卡=1(a>0,6>0)的左，右焦点分别为R,,点4在E上，且0LR4,号》 |AF,|=2|AF,I,则E的渐近线方程为 5 8 Ay=± B.y=5 Cy±2而 0.y=0 数学·第1页（共4页） 7.定义在R上的函数)满处+)).儿xe0,)时，八)=1-2-1l.当xa片，时. 八x)的作城为 份可 B.[0.J c o,周 8已知函数∫”(x)是奇函数八x)(xeR)的分函数，且调足x0时，m·'()+:)<0,则不等式 (x-985)八x)>0的解集为 A,(985,+m) B.(-985,985) C.(-985,0) D.(0,985) 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项是满足要求 的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.同时投掷甲、乙两枚质地均匀的骰子，记“甲骰子正面向上的点数为奇数”为事件A,“乙骰子正面向上的 点数为奇数”为事件B,“至少出现一个酸子正面向上的点数为奇数”为事件C,则下列判断正确的是 A,A,B为互斥$件 B.A,B互为独立事件 c.P(C) :P(A1C)-号 10.已知函数八x)的定义域为R,且八x+1)=f八1-x),八x)4-x)=0,八2023)=-2023，则 A.八0)=0 B.八x)是偶函数 C.八x)的一个周期T=4 0.器)=-20 1.已知数列1a.满足a,=2,a=2-上，则 a. 4 43 B. 为等比数列 n+l Ca.=。 B.数列|lna,I的前n项和为ln(n+l) n [In:l,x>0, 12.已知函数八x)= 若关于x的方程∫2(x)-2a(x)+a2-1=0有k(keN)个不等的实根x1, -x2-4x+1,x≤0， x,“,且x2<<x,则下列判断正确的是 A当a=0时，k=5 当k=2时，a的范围为(-o,-1) C当k=8时，x,+1+x6x,=-3 0.当k=7时，a的范围为(1,2) ▣▣ 数学·第2页（共4页） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.二项式二-2)的展开式中项的系数为 14.若m,neR,且24=2，则2的级小作为一 m n 15.在数列|a.1中，若a,=8,前厅项和S.=-n2+bn,则S.的最大值为_ 16.已知函数八x)=x+ln(√+打+x),若不等式2'-4)+(m·2'-3)<0对任意xeR均成立，则m的取值 范围为。一 四、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或放算步骤） 17.(本小题满分10分) a,+1,n为奇数， 已知数列1a.}满足a1=2,a1= 2a,n为偶数 (1)记b.=an+1,求证：1b.1为等比数列； (2)若S.=a1+a2ta+…ta.(neN),求Sn 18.(本小题满分12分) 巴蜀中学进行90周年校庆知识竞赛，参赛的同学需要从10道题中随机地抽取4道来回答.竞赛规则规定： 每题回答正确得10分，回答不正确得-10分. (1)已知甲同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间设有影响，记甲的总得分为 X,求X的期望和方差： (2)已知乙同学能正确回答10道题中的6道，记乙的总得分为.Y,求Y的分布列. 19.（本小题满分12分) 如图1，在三棱挂ABC-A,B,C,中，AM,=2,AC=A,C=√万，平面ACCA11平面ABC,