2.1整式 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2.1整式 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册 一、单选题 1．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（    ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 2．一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠．”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的收费．”若两家旅行社的票价相同，那么（    ） A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠 C．甲与乙相同 D．不确定 3．下列结论中,正确的是（   ） A．单项式的次数是1,没有系数 B．多项式是三次三项式 C．单项式的系数是,次数是3 D．单项式的系数是,次数是4 4．下列整式中，是二次单项式的是（    ） A． B． C． D． 5．某商品打七折后价格为a元，则原价为（　　） A．a元 B．a元 C．30%a元 D．a元 6．一列火车长米，以每秒米的速度通过一个长为米的隧道，用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为（    ）秒 A． B． C． D． 7．以下说法中正确的是（    ） A．的次数是4 B．与是同类项 C．的系数 D．的常数项为7 8．下列说法正确的是（    ） A．﹣的系数是﹣5 B．1﹣2ab＋4a是二次三项式 C．不属于整式 D．“a，b的平方差”可以表示成（a﹣b）2 9．如图，下列图形都是由同样大小的小黑点按一定规律所组成的．图①中共有2个小黑点，图②中共有7个小黑点，…，按此规律，则图⑦中小黑点的个数是（　　） A．48 B．62 C．63 D．79 10．下列代数式：（1）（2）a，（3），（4），（5），（6）2，（7）中，整式有（ ） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 二、填空题 11．观察下面一列数的规律，在横线上填上适当的数：-6，-1，4，9，14， ， ． 12．单项式的系数是 ． 13．如关于x，y的多项式化简后不含二次项，则 ． 14．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是 ． 15．单项式的系数是 ，次数是 . 三、解答题 16．如图，观察下列图形，可得它们是按一定规律排列的，依照此规律，解决下列问题． （1）第5个图形有_______颗五角星，第6个图形有_______颗五角星； （2）第2020个图形有_______颗五角星，第n个图形有_______颗五角星． 17．认真阅读材料，然后回答问题： 我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如： ．．．……； 下面我们依次对展开式的各项系数进一步研究发现，当取正整数时可以单独列成表中的形式： …………………………………………………1  1 ………………………………………………1  2  1 ……………………………………………1  3   3  1 …………………………………………1  4   6  4  1 ………………………………………1  5  10  10  5  1 ……………………………………1  6  15  20  15  6  1 …………………………………… 上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题： (1)多项式的第三项的系数______； (2)请你预测一下多项式展开式的各项系数之和______； (3)拓展：①写出展开式中含项的系数为______； ②展开式按的升幂排列为：，若，求的值． 18．观察所示图形的面积：图1的面积可表示为13＝12；图2的面积可表示为13+23＝32；图3的面积可表示为13+23+33＝62． (1)猜想：13+23+33+…+n3＝_____（用含有n的代数式表示）； (2)计算：． 19．观察下列等式并回答问题． 第个等式：． 第个等式：． 第个等式：． …… (1)则第个等式为______，第个等式为______． (2)求的值． 20．青蛙绕口令： 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水．三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通一声跳下水． 用字母表示青蛙的嘴数、眼睛数、腿数、跳下水的声音数与青蛙的只数之间的关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．D 5．B 6．B 7．A 8．B 9．B 10．B 11． 19， 24． 12． 13． 14．买8本练习本和3支铅笔需要的钱数． 15． 4 16．（1）16，19；（2）6061，