第二十三章 旋转 单元检测 2022-2023学年九年级上册数学人教版

第二十三章旋转（单元检测） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．在平面直角坐标系中，点P(−1，−2)关于原点对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．王老师要求设计4幅既是轴对称又是中心对称的图案，小明设计完成了下列4幅图案，其中符合要求的个数是（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在方格纸中的经过变换得到，正确的变换是（ ） A．把向右平移格 B．把向右平移格，再向上平移格 C．把绕着点顺时针方向旋转，再右平移格 D．把绕着点逆时针方向旋转，再右平移格 5．等边三角形、等腰三角形、矩形、菱形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（      ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    ) A．等边三角形 B．圆 C．等腰梯形 D．直角三角形 7．如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 8．国旗上的五角星是旋转对称图形，它至少需要旋转多少度后才能与自身重合？（   ） A．360° B．60° C．45° D．72° 9．在平面直角坐标系中，把点绕着原点顺时针旋转后得到点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．如图已知在中，，，直角的顶点是的中点，两边、分别交和于点、，给出以下五个结论正确的个数有（   ） ①；②；③≌；④是等腰直角三角形；⑤当在内绕顶点旋转时（点不与、重合），. A．2 B．3 C．4 D．5 11．如图，数学课上，老师在黑板上画出两个正多边形Ⅰ、Ⅱ，甲、乙、丙、丁四名同学分别给出如下结论： 甲同学：Ⅰ、Ⅱ两个正多边形的内角和相等； 乙同学：Ⅰ、Ⅱ两个正多边形的外角和相等； 丙同学：Ⅰ、Ⅱ两个正多边形都是轴对称图形； 丁同学：Ⅰ、Ⅱ两个正多边形都是中心对称图形，结论正确的是（    ） A．乙、丙正确 B．甲、丙正确 C．乙、丁正确 D．甲、乙正确 12．将一个正方形纸片放在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，0），B（﹣1，1），C（0，1），若绕点D（0，0）顺时针旋转这个正方形，旋转角为135°，则旋转后点B的坐标B′为（　　） A．（1，1） B．（2，0） C．（，0） D．（1，﹣1） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，在正方形网格中，将绕某一点旋转某一角度得到了，则旋转中心可能是点 ．（填字母A、B、C、D之一）． 14．如图，在和中，，，，B，C，E三点共线， 不动，将绕点C逆时针旋转，当DEBC时， ． 15．如图，为等边三角形内一点，，，，将绕点顺时针旋转得到，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，边长为1的正方形绕点向逆时针方向旋转（图中），旋转后的正方形与原正方形公共部分（即四边形）的面积为 ． 17．如图，正方形的对角线相交于点，点是正方形的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，正方形绕点自由转动，设两个正方形重叠部分（阴影）的面积为，正方形的面积为．则与的关系是 ． 18．如图，已知等边三角形OAB的顶点O（0，0），A（0，3），将该三角形绕点O顺时针旋转，每次旋转60°，则旋转2018次后，顶点B的坐标为 ． 19．如图，在四边形中，，，，，则四边形的面积等于 ． 20．一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转α度（0°＜α＜180°），当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的值是 . 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，平面直角坐标系中，画出关于原点对称的，并写出、、的坐标． 22．将两块全等的三角板如图①摆放，其中，． （1）将图①中的顺时针旋转得图②，点是与的交点，点Q是与的交点，求证：； （2）在图②中，若，则等于多少？ 23．如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，与ACD关于点D成中心对称． （1）直接写出图中所有相等的线段． （2）若AB＝5，AC＝3，求线段AD的取值范围． 24．如图，是直角三角形，，，以点C为旋转中心，将旋转到的位置，且使经过点A． (1)求的度数，并判断的形状； (2)求线段AC与线段AB的数量关系． 25．如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，同时，抛物线C2的顶点在抛物线C1上，那么，我们称抛物线C1与C2关联． （1）已知两条抛物线①：y＝x2+2x﹣1，②：y＝﹣x2+2x+1，判断这