2.5 二次函数与一元二次方程同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

《二次函数与一元二次方程》同步练习 ( 选择题 ) 1、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.6，x2=（　　） A.3.4 B.4.6 C.4.4 D.5.6 2、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　） A．-1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜-1且x＞5 D．x＜-1或x＞5 3、二次函数y= -x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=（　　） A．1 B．-1 C．-2 D．0 4、如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x= -1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是（　　） A．（-3，0） B．（-2，0） C．x= -3 D．x= -2 5、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点是（-2，0）和（4，0），这条抛物线的对称轴是（　　） A．直线x=1 B．直线x= -1 C．直线x=2 D．直线x= -2 6、若x1，x2（x1＜x2）是方程（x-a）（x-b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（　　） A．x1＜x2＜a＜b B．x1＜a＜x2＜b C．x1＜a＜b＜x2 D．a＜x1＜b＜x2 7、已知抛物线y=ax2-2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 8、已知二次函数y=x2+bx-2的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（　　） A．（1，0） B．（2，0） C．（-2，0） D．（-1，0） 9、二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（　　） 10、如图，将二次函数y=31x2-999x+892的图形画在坐标平面上，判断方程31x2-999x+892=0的两根，下列叙述何者正确（　　） A．两根相异，且均为正根 B．两根相异，且只有一个正根 C．两根相同，且为正根 D．两根相同，且为负根 11、已知函数y=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是（　　） A B C D 12、已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为（m，0），则代数式m2-m+2011的值为（　　） A．2009 B．2012 C．2011 D．2010 13、抛物线y= -3x2-x+4与坐标轴的交点个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 14、下列哪一个函数，其图象与x轴有两个交点（　　） A．y=(x-23)2+155 B．y=(x+23)2+155 C．y= -(x-23)2-155 D．y= -(x+23)2+155 15、已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（　　） A．无实数根 B．有两个相等实数根 C．有两个异号实数根 D．有两个同号不等实数根 ( 填空题 ) 16、已知二次函数y= -x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为____ 17、抛物线y=x2-4x+m与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是____ 18、二次函数y=x2-6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一个解为x1=1，则另一个解x2=____ 19、抛物线y=2x2+4x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为____ 20、如图，抛物线y= -x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧．当x=x2-2时，y____0（填“＞”“=”或“＜”号）． ( 计算题 ) 21、（1）请在坐标系中画出二次函数y=x2-2x的大致图象； （2）根据方程的根与函数图象的关系，将方程x2-2x=1的根在图上近似的表示出来（描点）； （3）观察图象，直接写出方程x2-2x=1的根．（精确到0.1） 22、已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2． （1）求