2.2二次函数的图象与性质同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

《二次函数的图像与性质》同步练习 ( 选择题 ) 1．抛物线的顶点坐标是（　　） A．（-1，2） B．（-1，-2） C．（1，2） D．（1，-2） 2．函数与（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．在下列二次函数中，其图象对称轴为x=-2的是（　　） A． B． C． D． 4．如图是二次函数的图象，下列结论： ①二次三项式的最大值为4； ②4a+2b+c＜0； ③一元二次方程的两根之和为-1； ④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0． 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在同一直角坐标系中，函数和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．如图图形中，阴影部分面积相等的是（　　） A．甲 乙 B．甲 丙 C．乙 丙 D．丙 丁 7．王芳将如图所示的三条水平直线，，的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线，，的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了抛物线，则她所选择的x轴和y轴分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 8．已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，顶点坐标（3，-5），那么该抛物线有（ ） A．最小值-5 B．最大值-5 C．最小值3 D．最大值3 9．抛物线经过平移得到，平移方法是（　　） A．向右平移1个单位，再向上平移1个单位 B．向右平移1个单位，再向下平移1个单位 C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D．向左平移1个单位，再向下平移1个单位 10．若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是（　　） A． B．x=1 C．x=2 D．x=3 11．若点A（2，），B（-3，），C（-1，）三点在抛物线的图象上，则、、的大小关系是（　　） A． B． C． D． 12．若函数的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是（　　） A．c＞1 B．c=1 C．c＜1 D．c≤1 13．二次函数（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y＜0；那么当x=a-1时，函数值（　　） A．y＜0 B．0＜y＜m C．y＞m D．y=m 14．直角坐标平面上将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（　　） A．（0，0） B．（1，-2） C．（0，-1） D．（-2，1） 15．便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足，由于某种原因，价格只能15≤x≤22，那么一周可获得最大利润是（　　） A．20 B．1508 C．1558 D．1585 ( 填空题 ) 16．已知二次函数的图象开口向下，则m的取值范围是 17．黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为 s． 18．已知二次函数的图象如图所示，则点P（a，bc）在第 象限． 19．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法： ①ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④当x＞1时，函数y随x的增大而增大；⑤当y＞0时，-1＜x＜3．其中，正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）． 20．已知抛物线（a＜0）过A（-2，0）、O（0，0）、B（-3，）、C（3，）四点，则与的大小关系是 ( 解答题 ) 21．已知抛物线， （1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴； 22．用配方法把函数化成的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值． 23．已知m，n是关于x的方程的两实根，求的最小值． 24．把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q． （1）求顶点P的坐标； 25．如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是[2，3]． （1）若一个函数的特征数为[-2，1]，求此函数图象的顶点坐标． 答案与解析 ( 选择题 ) 1． 答案：C 解析：解答：∵顶点式，顶点坐标是（h，k）， ∴抛物线y=（x-1）2+2的顶点坐标是（1，2）． 故选：C． 分析：利用抛物线顶点式的特点直接写出顶点坐标．此题考查了求抛物线的顶点坐标的方法．熟记二次函数的顶点式的形式是解题的关键． 2． 答案：B 解析：解答：由解析式可得：抛物线对称轴x=0； A．由双曲线的两个分支分别位于二、四象限，可得k＜0，则-k＞0，抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y