精品解析：广东省东莞市松山湖南方外国语学校2020-2021学年八年级上学期9月月考数学试题

2020~2021学年9月广东省东莞市松山湖南方 外国语学校八年级上学期月考数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 1. 已知三角形的两边为3，7，则第三边可能取值为（ ）． A 10 B. 4 C. 3 D. 7 2. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，AE是的中线，已知，，则BD的长为　　 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 4. 把三角形分成两个面积相等的三角形的线段是三角形的（ ）． A. 中线 B. 内角平分线 C. 高 D. 不能确定 5. 一个十一边形的内角和等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 7. 若一个正多边形的每一个外角为，那么这个正多边形的边数是（ ）． A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是　 (　　) A 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形 9. 如图中，，，则由“”可以判定（ ）． A. B. C. D. 以上答案都不对 10. 已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（　　） A. 90° B. 110° C. 100° D. 120° 二、填空题（共七题：共28分） 11. 已知三角形三个内角的度数比为3：4：5，则它的最小内角的度数为_____度． 12. 如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α＝_____°． 13. 在中，，，则_______． 14. 正五边形的每一个内角都等于___． 15. 在中，，，是角平分线，则的度数为_______． 16. 的面积为16，是边的中线，E为的中点，则的面积为_______． 17. 如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：①和的面积相等，②，③，④，⑤，其中一定正确的答案有______________．（只填写正确的序号） 三、解答题（共三题：共18分） 18. 如图，，，A、D、B、F共线，且，求证：． 19. 在中，，，求度数． 20. 如图，点F，C在BE上，，，．求证：≌． 四、解答题（共三题：共24分） 21. 如图，已知在同一直线上，，.求证：. 22. 在中，，，，求的度数． 23. 在中，是边上高，是的平分线．若，，求的度数． 五、解答题（共二题：共20分） 24. 在四边形中，，，分别平分和． （1）若，求的度数． （2）证明：． 25. ，垂足为点D，，点E在上，，请写出图中相等的线段；并给出证明（不包括已知条件中的相等线段）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020~2021学年9月广东省东莞市松山湖南方 外国语学校八年级上学期月考数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 1. 已知三角形的两边为3，7，则第三边可能取值为（ ）． A. 10 B. 4 C. 3 D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得，再解即可． 【详解】解：设第三边长为，由题意得： ， 则， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系：第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和． 2. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】三角形的高线的定义可得，D选项中线段BE是△ABC的高． 故选：D 3. 如图，AE是的中线，已知，，则BD的长为　　 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】A 【解析】 【详解】试题解析：∵AE是△ABC的中线，EC=4， ∴BE=EC=4， ∵DE=2， ∴BD=BE-DE=4-2=2． 故选A． 4. 把三角形分成两个面积相等的三角形的线段是三角形的（ ）． A. 中线 B. 内角平分线 C. 高 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线，根据三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，可得三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形，据此判断即可． 【详解】解：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半， 能把一个三角形分成面积相等的两个小三角形的是该三角形的中线． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了三角形中线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明