第十二章 全等三角形 单元测试2023—2024学年人教版八年级数学上册

第十二章 全等三角形 单元测试 一、单选题 1．如图，，相交于点O，，增加下列一个条件后，仍不能判定的是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，是中的平分线，于点E，，则（   ）    A．14 B．26 C．56 D．28 3．下列说法正确的有（　　） ①平行于同一条直线的两条直线平行； ②三角形的角平分线是射线；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④全等三角形的周长、面积分别相等；⑤三角形的三条高都在三角形内部． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4． 如图，在中，平分是边上的高，则下列结论正确的个数为( ) ①；②平分；③平分；④    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在中，，，．以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点．若，则的面积是（   ）      A． B． C． D． 6．如图，方格纸是由9个相同的正方形组成，则与的和为（    ）    A．45° B．70° C．80° D．90° 7．小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使 ，，，点 ，， 在同一直线上，就能保证 ，从而可通过测量 的长度得知小河的宽度 ．在这个问题中，可作为证明 的依据的是 （　　　）    A．或 B．或 C．或 D．或 8．如图，在长方形的中，已知，，点以的速度由点向点运动，同时点以的速度由点向点运动，若以，，为顶点的三角形和以，，为顶点的三角形全等，则的值为（    ）    A．2 B．3 C．2或 D．2或 9．如图，在平面内有一等腰 ，，点在直线上．过点作于点，过点作于点，测量得，，则的长为（   ）    A． B． C． D． 10．如图，点P为定角平分线上的一个定点，且与互补．若在绕点P旋转的过程中，其两边分别与、相交于M、N两点，则以下结论中，不正确的是（    ）    A．的值不变 B． C．的长不变 D．四边形的面积不变 二、填空题 11．如图，如果，，，，则的周长等于 ．    12．如图，点 D，E 分别在线段上，且，若要用“”判定，则还需要添加的条件是 （只需要添加一个条件）；    13．如图，，    的延长线交于点F，， 则= °． 14．如图，在中，，平分交于点，，，则的长为 ．    15．如图，分别是三边上的点，平分，，若的面积为5，则的面积为 ；    16．如图，两根旗杆间相距 ，某人从点 沿走向点，一段时间后他到达点，此时他仰望旗杆的顶点和，两次视线的夹角为，且，已知旗杆的高为，该人的运动速度为，则这个人运动到点所用时间是 ．    17．如图，小明想测量池塘两端，间的距离，为了安全起见，小明借助全等三角形的知识．用了这样一个间接测量，间的距离方法：在地上取一点可以直接到达点和点的点，测得长，长为，在的延长线上找一点，使得长为，在的延长线上找一点，使得长为，又测得此时和的距离为，根据小明的数据，可知，之间的距离为 ．    18．如图，在四边形中，，，，点E在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段上由点B向点C运动，设运动时间为，当与以B，E，F为顶点的三角形全等时，则点F的运动速度为 ． 三、解答题 19．如图，四边形中，，E是的中点，平分．    (1)求证：AE平分． (2)求证：． 20．如图，，，E是上的一点．求证：．    21．如图，是的中线，分别过点C、B作及其延长线的垂线，垂足分别为F、E．    (1)求证：； (2)若的面积为8，的面积为6，求的面积． 22．如图，点三点在同一直线上，．    (1)用直尺和圆规作出的平分线：（不写作法，保留作图痕迹） (2)如果射线分别表示从点出发的东、西两个方向，那么点在点的___________方向． 23．小蒙进行数学探究性活动时发现，同一时刻，两根高度相同、垂直于地面的木杆和在太阳光照射下，落到地面的影子和一样长．她想用学到的数学知识进行解释，但是没有思路．物理老师给出了提示：太阳光可以视作平行光，这里可以认为与是平行的．你能帮小蒙解决这个问题吗？请说明理由．      24．在四边形中．    (1)如图1，，，，分别是，上的点，且，探究图中，，之间的数量关系． 小林同学探究此问题的方法是：延长到点，使．连接，先对比与的关系，再对比与的关系，可得出、、之间的数量关系，他的结论是 ； (2)如图2，在四边形中，，，、分别是，上的点，且，则上述结论是否仍然成立，请说明理由． (3)如图3，在四边形中，，，若点在的延长线上，点在的延长线上，若，请写出与的数量