第13章平面图形的认识 单元测试 2022-2023学年青岛版七年级数学下册

青岛版初一数学下册第13章平面图形的认识单元测试 时间：90分钟 分值：120分 （2023.7.20） 一、 选择题 （本题共计 10小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 在中，， 是（        ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上均有可能 2．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有5条，则该多边形是（　　） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 3. 一个三角形的两边长分别为和，且第三边的边长为整数，这样的三角形的周长的最小值是（ ） A. B. C. D.  4．如图，△ABC中，点D是BC上的一点，点E是AB的中点，若BD：CD＝2：1，且△ABC的面积是9cm2，则△AED的面积为（　　） A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm2  5. 如图，的两条边被一直线所截，用含和的式子表示为（ ） A. B. C. D.  6．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（　　） A．两点之间线段最短 B．三角形具有稳定性 C．经过两点有且只有一条直线 D．垂线段最短 7．如图，长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC＝8，AB＝5，△BCD的周长为20，则△ABD的周长为（　　） A．17 B．23 C．25 D．28 9. 如图，在中，，为的中点，延长交于点，为上的一点，于点．下列说法：①是的角平分线；②是边上的中线；③为边上的高．其中说法正确的个数有 （        ） A.个 B.个 C.个 D.个 10．如图，在△ABC中，D是AB上的一点，且AD＝3BD，E是BC的中点，CD、AE相交于点F．若△ABC的面积为28，则△EFC的面积为（　　） A．1 B．2 C．2.5 D．3 二、 填空题 （本题共计 7小题 ，每题 分 ，共计21分 ， ）  11．若一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形是 　 　边形，其对角线条数是 　 　． 12. 过多边形的一个顶点可以做条对角线，则此多边形是________边形．   13．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多2cm，已知AB＝4cm，则AC的长为 　 　cm．  14．如图，在△ABC中，中线AD、BE相交于点O，如果△AOE的面积是4，那么四边形OECD的面积是 　 　． 15.如图，中，，，是中线，则与的周长之差________．   （13题） （14题） (15题） （17题） 16．已知a，b，c是△ABC三边的长，化简|a+b﹣c|+|a﹣b﹣c|+|c﹣a﹣b|+|b﹣a﹣c|＝　 　． 17. 如图，，，，，，是平面上的个点，则的度数是________． 三、 解答题 （本题共计 9小题 ，共计69分 ， ）   18.（6分）等腰三角形一腰上的中线将等腰三角形的周长分成15和6两部分，求等腰三角形的边长. ( A B C O ) 19。（7分）如图，在△ABC中，BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,BO,CO交于点O.（1）若∠A=70°，则∠BOC=________度； （2）若∠A=64°，则∠BOC=________度； （3）猜想∠BOC与∠A的数量关系，并说明理由。 20. （8分）如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，求，的度数.  21．（12分） 某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“n边形（n＞3）共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格，请在表格中的横线上填上相应的结果： 多边形的边数 4 5 6 … n 从多边形的一个顶点出发 1 2 　 　 … 　 　 多边形对角线的总条数 2 　 　 　 　 … 　 　 应用得到的结果解决以下问题：①求十二边形有多少条对角线？ ②过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由． 22.（6分）已知正n边形的每个内角与其外角的差为90°，求这个多边形的每个内角度数与边数n． 23. （6分） 已知一个多边形的内角和是外角和的倍多，则这个多边形的边数是多少？从该多边形