精品解析：辽宁省抚顺市新抚区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度（下）学期期末教学质量检测七年级数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 邻补角一定互补 B. 平移不改变图形的形状和大小 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 相等的角不一定是对顶角 3. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A. 了解一批圆珠笔使用寿命 B. 了解全国九年级学生身高的现状 C. 考查人们保护海洋的意识 D. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 4. 若则下列不等式不一定成立的是（） A. B. C. D. 5. 如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（　　） A. B. 2 C. D. 4 6. 若不等式组有解，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（ ） A. 1、2 B. 1、5 C. 5、1 D. 2、4 8. 如图，，，平分，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，，，平移距离为4，则阴影部分面积为（ ） A. 20 B. 24 C. 28 D. 30 10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），……，根据这个规律探索可得第2023个点的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 16的平方根是___________． 12. 如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1（a≠－1）可以变形为x＜1，那么a的取值范围是________． 13. 第一象限内有两点，，将线段平移使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后对应点的坐标是____． 14. 如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形左侧是一个长方形的一角，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成与．若，则____． 15. 若方程组的解是，则方程组的解是______． 16. 若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是______． 三、解答题 17. （1）计算：； （2）解方程组：． 18. （1）解不等式组：； （2）已知一个正数的两个平方根是和，求这个正数． 19. 如图，直线与相交于点E，，，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴（ ） 又（ ）， ∴ （ ） ∵（已知）， ∴ （ ） 即， ∴ （ ） ∴（ ） 20. 书法是中华民族文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元． （1）求毛笔和宣纸的单价； （2）计划用不多于360元的资金购买毛笔，宣纸的数量共计200，则学校最多可以购买多少支毛笔？ 21. 为了解某校学生在五一假期阅读的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们的阅读时间（单位：），并对数据（时间）进行整理、描述．给出了部分信息： 图1是阅读时间频数分布直方图（数据分成5组：，图2是阅读时间扇形统计图，根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是 　 　； （2）补全图1； （3）图2中，所在的扇形的圆心角的度数是 　 　； （4）已知该校共有1200名学生，估计该校学生在五一假期阅读时间不少于的人数． 22. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为、、，将向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到，点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F． （1）请画出平移后的； （2）若为边上的一个点，平移后点P的对应点Q的坐标为 ； （3）平移过程中，边扫过面积为 ． 23. 如图，，点在直线，之间，连接，． （1）写出，，之间的数量关系，并说明理由； （2）若，，求度数； 24. 某服装厂生产一批服装和领带，服装每套定价300元，领带每条的定价为50元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供了如下两种优惠方案： 方案一：购买一套服装赠送一条领带； 方案二：服装和领带均按定价的九折出售． 某商店老板现要到服装厂采购服装30套，领带条，请根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的方案． 25. 如图，在平面直角坐标系中，顶点，，的坐标分别为，，，且．