第3章 代数式 精选练习 2022-2023学年苏科版七年级数学上册

第3章 代数式（精选练习）-苏科版七年级上册 一．选择题 1 ．若□+（﹣x2+1）＝3x﹣2，则□表示的多项式是（　　） A．﹣x2+1+3x﹣2 B．﹣x2+1﹣（3x﹣2） C．x2﹣1+3x﹣2 D．x2+1﹣3x+2 2 ．按如图所示的运算程序，能使输出结果为19的是（　　） A．a＝4，b＝3 B．a＝2，b＝4 C．a＝3，b＝4 D．a＝1，b＝4 3 ．若A＝x2﹣2xy，B＝xy+y2，则A﹣2B为（　　） A．3x2﹣2y2﹣5xy B．x2﹣2y2﹣3xy C．﹣5xy﹣2y2 D．3x2+2y2 4 ．下列图形是按照一定规律画出的．对于第n个图形，有x个正方形和一定数量的三角形，三角形的个数可以表示为（　　） A．4x﹣4 B．4n﹣4 C．4x+n D．4n+x 5 ．“生活中并不缺少美，而是缺乏发现美的眼睛”——罗丹，美在数学中也不曾少有．如图，是以斐波那契数列的每一项的数为边长画6个小正方形组成的一个大长方形．每个小正方形画出四分之一圆弧，使相邻的圆弧首尾相连，这些圆弧组成的平滑曲线称为斐波那契螺旋线．试求图中斐波那契螺旋线的长（　　）（π取3.14） A．15.7 B．31.4 C．9.8596 D．37.68 6 ．任意给定一个非零的数，按下列程序计算，最后输出的结果是（　　） A．m B．m+1 C．m﹣1 D．m2+1 7 ．某商品每次降价20%，连续两次降价后的价格为m元，则原价为（　　） A．1.2m元 B．元 C．元 D．0.82m元 8 ．一个矩形的周长为l，若矩形的长为a，则该矩形的宽为（　　） A．﹣a B． C．l﹣a D． 9 ．已知x+y＝2，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10 ．《孙子算经》中有一个问题：今有甲、乙、丙三人持钱．甲语乙、丙：“各将公等所持钱半以益我，钱成九十．”乙复语甲、丙：“各将公等所持钱半以益我，钱成七十．”丙复语甲、乙：“各将公等所持钱半以益我，钱成五十六．”若设甲、乙各持钱数为x、y，则丙持钱数不可以表示为（　　） A． B．180﹣2x﹣y C．140﹣2x﹣y D．140﹣x﹣2y 二．填空题 11 ．若x2﹣2x﹣3＝0，则3x2﹣6x﹣6＝　 　． 12 ．如图，在长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的长为x，宽为y，阴影部分面积为S，则S＝　 　（用含有x，y的代数式表示）． 13 ．甲、乙两个商贩去同一批发商场购买了两次白糖，两次白糖的价格有变化，甲每次购买200千克的白糖，乙每次购买1000元钱的白糖，若两次购买的白糖的价格分别为m元/千克和n元/千克（m、n均为正整数，且m≠n），则甲两次购买白糖的平均单价与乙两次购买白糖的平均单价的差是 　 　（用含m、n的代数式表示）． 14 ．有一数值转换器，原理如图所示． （1）若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2022次输出的结果是 　 　； （2）若输入的x值为整数，且第二次输出的结果与开始输入的数值相等，则x的值为 　 　． 15 ．根据如图所示的运算程序计算y的值，若输入m＝1，n＝0，则输出y的值是 　 　． 三．解答题 16 ．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．设累计购物x元． （1）若x＝80，顾客到　 　商场购物花费少．（填“甲”或“乙”） （2）当x＞100时． ①顾客到甲商场购物，花费 　 　元，到乙商场购物，花费 　 　元．（用含x的式子表示） ②顾客到哪家商场购物花费少？ 17 ．观察下列等式． 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题． （1）写出第6个等式； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明． 18 ．已知整式（a2﹣2ab）﹣（■ab﹣4b2），其中“■”处的系数被墨水污染了．当a＝﹣2，b＝1时，该整式的值为16． （1）则■所表示的数字是多少？ （2）小红说该代数式的值是非负数，你认为小红的说法对吗？说明理由． 19 ．如图，这是一个计算程序示意图． （1）写出计算程序示意图所表达的代数式（不用化简）． （2）化简（1）中的代数式，并求当输出结果为2022时x的值． 20 ．某汽车行驶时油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表： 行驶时间t/小时 余油量Q/升 1 55 2 50 3 45 4 40 5 35 观察表