精品解析：广东省东莞市虎门外国语学校2020-2021学年八年级上学期9月月考数学试题

2020~2021学年9月广东省东莞市虎门外国语学校 八年级上学期月考数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列图形中具有稳定性的是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 正方形 D. 五边形 2. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，能摆成三角形的一组是（ ） A. 2、3、6 B. 2、3、5 C. 2、4、7 D. 3、4、5 3. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2度数为（ ） A. 125° B. 120° C. 140° D. 130° 4. 如图，将两根钢条中点O连在一起，使可以绕着点O自由旋转，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ①和③ 6. 如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=30°，则∠EAC=（　　） A. 27° B. 30° C. 54° D. 55° 7. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=2∠B=3∠C，④中，能确定△ABC是直角三角形的条件有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，，，添加下列哪个条件不能推证（ ） A. B. C. D. 9. 如下图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①；②和面积相等；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共七题：共28分） 11. 已知等腰三角形的两边长分别是3和7，则这个等腰三角形的周长为______． 12. 若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于____度． 13. 如图所示，，，，则________． 14. 图中________． 15. 如图，，，，则________． 16. 如图，，，以A点为直角顶点作，，，则C点的坐标为________． 17. 如图所示，和是分别沿着，边翻折形成的，若，则的度数为________，与的关系式________． 三、解答题（一）（共三题：共18分） 18. 如图，在中，，，是上高，平分，、交于点F，求和的度数． 19. 如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东方向，求． 20. 已知是上的两点，，，且，求：． 四、解答题（二）（共三题：共28分） 21 如图，，，，交于点D，交于点E．求证： （1）． （2）． 22. 如图，六边形中，，， （1）求证：． （2）若，，求． 23. 已知：在和中，，，，、交于点P． （1）求证：． （2）若，求的度数． 五、解答题（三）（共二题：共16分） 24. 在△ABC中，∠ACB＝90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E． （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①ADC≌△CEB．②DE=AD+BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由． 25. 如图，在中，，分别是高和角平分线，若，． （1）求的度数． （2）试写出与关系式，并证明． （3）如图，F为AE的延长线上的一点，于D，这时与的关系式是否变化，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年9月广东省东莞市虎门外国语学校 八年级上学期月考数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列图形中具有稳定性的是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 正方形 D. 五边形 【答案】A 【解析】 【分析】利用三角形的稳定性解答即可． 【详解】解：A、三角形具有稳定性，本选项符合题意； B、梯形不具有稳定性，本选项不符合题意； C、四边形不具有稳定性，本选项不符合题意； D、五边形不具有稳定性，本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题主要考查了三角形的稳定性，关键是掌握当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性． 2. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，能摆成三角形的一组是（ ） A. 2、3、6 B. 2、3、5 C. 2、4、7 D. 3、4、5 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的