第三章 勾股定理 单元测试卷-2023-2024学年苏科版八年级数学上册

第三章 勾股定理 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在中，，，的对边分别为，，，下列说法中，错误的是(    ) A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，，那么 2. 下列各组线段、、中不能组成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，点、、、在网格中小正方形的顶点处，与相交于点，小正方形的边长为，则的长等于(    ) A. B. C. D. 4. 如图，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图是点运动时随变化的关系图象，则的长为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，将边长分别是，的矩形纸片折叠，使点与点重合，则的长是(    ) A. B. C. D. 6. 在中，，，的对边分别是，，，下列条件中，不能判定是直角三角形的是(    ) A. B. ：：：： C. ，， D. ，， 7. 如图．中俄“海上联合”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口同时出发，一号舰沿南偏西方向以海里小时的速度航行，二号舰以海里小时速度航行，离开港口小时后它们分别到达，两点，相距海里，则二号舰航行的方向是(    ) A. 南偏东 B. 北偏东 C. 南偏东 D. 南偏西 8. 已知：在中，、、的对边分别是、、，满足试判断的形状．(    ) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，，，，则阴影部分的面积是______． 10. 如图，在中，按以下步骤作图：分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；作直线交边于点若，，，则的长为______． 11. 在中，，，边上的中线则的长为          ． 12. 如图，已知边长为的等边三角形中，分别以点，为圆心，为半径作弧，两弧交于点，连接若的长为，则的值为          ． 13. 如图，一次函数的图象过点，且与轴相交于点若点是轴上的一点，且满足是等腰三角形，则点的坐标可以是          ． 14. 在中，，有一个锐角为，若点在直线上不与点，重合，且，则的长为______ ． 15. 如图，在中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交延长线于点，过点作，交于点，连接，则的值为______ ． 16. 已知与在同一平面内，点，不重合，，，，则长为           ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在四边形中，，，，，且，连接，试判断的形状． 18. 本小题分 如图，一个直径为即的圆柱形杯子，在杯子底面的正中间点处竖直放一根筷子，筷子露出杯子外即，当筷子倒向杯壁时筷子底端不动，筷子顶端正好触到杯，求筷子的长度． 19. 本小题分 如图，在港有甲、乙两艘渔船同时航行，若甲船沿北偏东方向以千米时的速度前进，乙船沿南偏东某方向以千米时的速度前进，小时后甲船到达岛，乙船到达岛，两岛相距千米，你知道乙船沿哪个方向航行吗 20. 本小题分 用四个全等的直角三角形拼成如图所示的大正方形，中间也是一个正方形它是美丽的弦图其中四个直角三角形的直角边长分别为，，斜边长为． 结合图，求证：； 如图，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形若该图形的周长为，，求该图形的面积； 如图，将八个全等的直角三角形紧密地拼接成正方形，记正方形、正方形、正方形的面积分别为、、，若，则 ______ ． 21. 本小题分 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． 在图中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； 在图中，画一个三角形，使它的三边长分别为； 在图中，画一个三角形，使它的面积为． 22. 本小题分 如图，在中，内角，，所对的边分别为，，． 求证：的内角和等于． 若，求证：是直角三角形． 23. 本小题分 小林是开发区中学升旗队的一名旗手，他在升旗时发现从旗杆的顶端处垂下的绳子比旗杆长，他拿着绳子的下端拉至处，绳子恰好完全伸直，此时测得点距旗杆底部的距离是，示意图如图所示．请问：能根据这些条件求出旗杆的高度吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由． 24. 本小题分 “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”又到了放风筝的最佳时节．某校八年级班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得