精品解析：广东省广州市白云区广附实验学校（金沙洲校区）2020-2021学年九年级上学期11月月考数学试题

2020~2021学年11月广东省广州市白云区广附实验学校（金沙洲校区）九年级上学期月考数学试卷 一、选择题（共10题） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 2020年广州市共有约12.2万考生参加广州中考，请用科学记数法表示这个数（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算：①；②；③；④；⑤；⑥；其中运算正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的个数是（ ） ①一个口袋里有1个红球，2个白球，从中取出一个球，该球是黑色的，则这个事件是确定性事件 ②某个中字口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 ③某班的学生成绩统计如下： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数 4 8 12 11 5 则该班学生成绩的众数和中位数分别是80分，80分 ④两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩那一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的方差 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知函数的图象与x轴有交点．则的取值范围是( ) A. k<4 B. k≤4 C. k<4且k≠3 D. k≤4且k≠3 8. 已知梯形的两对角线分别为和，且它们的夹角为，那么该梯形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形的顶点在第一象限，轴，轴且对角线的交点与原点重合．在边从小于到大于的变化过程中，若矩形的周长始终保持不变，则经过动点的反比例函数中的值的变化情况是（ ） A. 先增大后减小 B. 先减小后增大 C 不变 D. 一直增大 10. 如图，抛物线交轴于点和，交轴于点，抛物线的顶点为．下列四个命题： ①当时，； ②若，则； ③抛物线上有两点和，若，且，则； ④点关于抛物线对称轴的对称点为，点分别在轴和轴上，当时，四边形周长的最小值为． 其中真命题个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共6题） 11. 分解因式：______. 12. 如图，点为的三边垂直平分线的交点，且，则_____． 13. 半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为________ ． 14. 不等式组的解集是，则的取值范围是_____． 15. 如图，在正方形的边长为3，以为圆心，2为半径作圆弧．以为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为．则_____． 16. 如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，∠B＝150°.将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平.若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD＝_________. 三、解答题（共8题） 17. 解答题： （1）． （2）． 18. 某公园管理人员在巡视公园时，发现有一条圆柱形的输水管道破裂，通知维修人员到场检测，维修员画出水平放置的破裂管道有水部分的截面图（如图）． （1）请你帮忙补全这个输水管道的圆形截面（不写作法，但应保留作图痕迹）； （2）维修员量得这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深地方的高度为6cm，请你求出这个圆形截面的半径r及破裂管道有水部分的截面图的面积S． 19. 我县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差．现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了　　名同学，其中C类女生有　　名； （2）将下面的条形统计图补充完整； （3）为共同进步，学校想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行一帮一互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率． 20. 如图，在平面直角坐标系中，过原点，与轴交于，与轴交于，点为劣弧的中点，连接并延长到，使，连接． （1）求半径． （2）证明：为的切线． 21. （2013年四川绵阳12分）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F． （1）若E是AB中点，求F点的坐标；