3.2 勾股定理的逆定理 同步测试卷-2023-2024学年苏科版八年级数学上册

3.2 勾股定理的逆定理 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在中，，的对边分别记为，，，下列条件中，能判定是直角三角形的是(    ) A. B. ，， C. D. ：：：： 2. 木工师傅想利用木条制作一个直角三角形，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 在中，若，则(    ) A. B. C. D. 不能确定 4. 下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 如图，在中，和的垂直平分线和分别交于点、，若，，，则等于(    ) A. B. C. D. 6. 已知的三边分别长为、、，且满足，则是(    ) A. 以为斜边的直角三角形 B. 以为斜边的直角三角形 C. 以为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形 7. 下列说法中，错误的是(    ) A. 中，若，则是直角三角形 B. 中，若，则是直角三角形 C. 中，若，则是直角三角形 D. 中，若，则是直角三角形 8. 在中，，，，则的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 若的三边、、，满足：：：：，则的形状为          ． 10. 李老师要做一个直角三角形教具，做好后量得三边长分别是，和，则这个教具          填“合格”或“不合格”． 11. 若，，是一组勾股数，则          ． 12. 一个三角形的三边长的比为：：，且其周长为，则其面积为          ． 13. 如图，用个边长为的小正方形构造的网格图，角，的顶点均在格点上，则______． 14. 如图是一个零件的示意图，测量，，，，若，则           ． 15. 如果三角形的三边长为，，，那么这个三角形最短的高为          ． 16. 如图，，，边上的中线，则的面积为___________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 判断由，，组成的三角形是不是直角三角形 ，，； ，，； ，，． 18. 本小题分 若三边满足下列条件，判断是不是直角三角形，并说明哪个角是直角： ，，； ，，． 19. 本小题分 如图，在中，，，，是的垂直平分线，分别交、于点、． 求证：为直角三角形． 求的长． 20. 本小题分 在中，，，边上的中线，求长． 21. 本小题分 如图，在四边形中，，，，． 求的度数． 求四边形的面积． 22. 本小题分 已知：整式，整式． 尝试化简整式． 发现，求整式． 联想由上可知，，当时，，，为直角三角形的三边长，如图．填写下表中的值： 直角三角形三边 勾股数组Ⅰ ______ 勾股数组Ⅱ ______ 23. 本小题分 如图，已知，若小方格边长均为，请你根据所学的知识完成下列问题： 求的面积． 判断的形状，并说明理由． 24. 本小题分 如图，在长方形中，，，为边上一点，将沿折叠，使点落在长方形内的点处，连接，． 试说明：是直角三角形； 求的长． 25. 本小题分 阅读下列解题过程： 已知，，是的三边，且满足试判断的形状 解： ． 是直角三角形． 回答下列问题： 上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步代码为____________； 请你将正确的解答过程写下来． 学科网（北京）股份有限公司 $