3.6 整式的加减 精选题 2023--2024学年苏科版七年级数学上册

3.6 整式的加减（精选题）-苏科版七年级上册 一．选择题 1 ．下列各式从左到右的运算中，成立的是（　　） A．5a2﹣2a2＝3a4 B．5a2﹣3a2＝2a2 C．2（a﹣1）＝2a﹣1 D．a+a2＝a3 2 ．将多项式2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（x2+mxy+2y2）化简后不含xy项，则m的值是（　　） A．﹣6 B．﹣4 C．﹣2 D．﹣8 3 ．完全相同的6个小长方形如图所示放置，形成了两边长分别为m，n的大长方形，则图中阴影部分的周长是（　　） A．6（m﹣n） B．4n C．3（m+n） D．4m 4 ．把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1﹣C2＝（　　） A．10cm B．20cm C．30cm D．40cm 5 ．已知两个完全相同的大长方形，长为a，宽为b，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①，图②，那么图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是（　　） A．a B．b C．a+b D．a+b 6 ．如图，从边长为a+5的正方形纸片中剪去一个边长为a+1的正方形，将剩余部分沿虚线剪拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，那么该长方形的长为（　　） A．2a+10 B．2a+2 C．2a+6 D．2a+8 7 ．如果M＝4x2﹣5x+12，N＝2x2﹣5x+9，那么M和N的大小关系是（　　） A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．无法判断 8 ．若多项式﹣4x3+5x2+x与多项式mx2+x﹣1的和不含x2项，则m等于（　　） A．5 B．0 C．﹣5 D．﹣1 9 ．如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长为n（图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（　　） A．m+n B．m﹣n C．2m﹣n D．m+2n 10 ．一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量为x，且数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出两张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二．填空题 11 ．若与2xny3的和是单项式，则m+n的值为 　 　． 12 ．代数式x2﹣（k﹣2）xy﹣8的值与y的取值无关，则k＝　 　． 13 ．求x2+2x+3与1+x+2x2的和，结果按x的降幂排列是 　 　． 14 ．已知一个长方形的周长为4a，其中一边长为a﹣b，则与这一边相邻的另一边的长为 　 　． 15 ．若三角形的三边长分别是3a，2a﹣b，a+2b，则三角形的周长是 　 　． 三．解答题 16 ．计算 （1）； （2）； （3）5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy）； （4）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）． 17 ．（1）计算：； （2）化简：﹣m3﹣6n+11﹣m3+10n﹣6； （3）先化简，再求值：，其中x＝﹣2，． 18 ．设A＝2x2+x，B＝kx2﹣（3x2﹣x+1）． （1）当x＝﹣1时，求A的值； （2）小明认为不论k取何值，A﹣B的值都无法确定，小红认为k可以找到适当的数，使代数式A﹣B的值是常数．你认为谁的说法正确？请说明理由． 19 ．先化简，再求值：A＝﹣5x2+8x2﹣[8x﹣（4x﹣3）﹣x2]． （1）若|x|＝1，求A的值； （2）若x的平方比它本身还要大3，求A的值． 20 ．阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到．我们知道，合并同类项：4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）． 尝试应用： （1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 　 　． （2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值． 拓展探索： （3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值． 参考答案与试题解析 一．选择题 1 ．【解答】解：A、原式＝3a2，故此选项不符合题意； B、原式＝2a2，故此选项符合题意； C、原式＝2a﹣2，故此选项不符合题意； D、a与a2不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意； 故选：B． 2 ．【解答】解：2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（x2+mx