21.2.1 配方法 同步练习 2023--2024学年人教版九年级数学上册

21.2.1 配方法 一、选择题 1.下列方程中，不能用直接开平方法的是(　　) A.x2﹣3=0 B.(x﹣1)2﹣4=0 C.x2＋2x=0 D.(x﹣1)2=(2x＋1)2 2．若，则x2+y2+z2可取得的最小值为（　　） A．3 B． C． D．6 3.用直接开方法解方程(x﹣1)2=4，得到方程的根为(　　) A.x=3 B.x1=3，x2=﹣1 C.x1=1，x2=﹣3 D.x1=x2=3 4.已知a2﹣2a＋1=0，则a2020等于(　　) A.1 B.﹣1 C. D.﹣ 5.用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，配方后可得(　　) A.(x＋5)2＝16 B.(x＋5)2＝1 C.(x＋10)2＝91 D.(x＋10)2＝109 6．将一元二次方程x2－8x－5＝0化成(x＋a)2＝b(a，b为常数)的形式，则a，b的值分别是(　　) A．－4，21 B．－4，11 C．4，21 D．－8，69 7．若方程4x2－(m－2)x＋1＝0的左边是一个完全平方式，则m等于(　　) A．－2 B．－2或6 C．－2或－6 D．2或－6 8.如果（）的左边是一个关于的完全平方式，则等于（ ）． A．1 B．－1 C．1或9 D．－1或9 二、填空题 1．一元二次方程-4x-3=0配方可化为_______________． 2一元二次方程 ，配方后为 ，则 　 　. 3若关于x的一元二次方程x2﹣10x+m＝0可以通过配方写成（x﹣n）2＝0的形式，那么于m+n的值是　 　 4.用配方法解一元二次方程x2＋2x﹣3=0 时，方程变形正确的是　 　(填序号) ①(x﹣1)2=2 ②(x＋1)2=4 ③(x﹣1)2=1④(x＋1)2=7. 5．用配方法解关于x的一元二次方程，配方后的方程可以是__________． 三、解答题 1．解方程：（1）；（2）． 2．若为方程的一个正根，为方程的一个负根，求的值． 3．已知是三边的长，且满足，求三边的长． 4．我们知道，，这一性质在数学中有着广泛的应用，比如，探究多项式的最小值时，我们可以这样处理： 解：原式 因为，所以，即 所以的最小值是，即的最小值是． 请根据上面的探究思路，解答下列问题： （1）多项式的最小值是_________； （2）求多项式的最小值（写过程）． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $