第五章 生活中的轴对称 单元测试题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

生活中的轴对称章节测试 班级____________ 姓名____________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2. 下列图形中对称轴条数最多的是（ ） A．等边三角形 B．正方形 C．扇形 D．半圆 3. 如图，将正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在CD边上的点E处，折痕为MN．则下列说法错误的是（ ） A．AE⊥MN B．∠OEF=90° C．∠BNO=∠FNO D．AM=EM 第3题图 第4题图 第5题图 4、 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为（　　） A．50° B．70° C．75° D．80° 5.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC =7，DE=2，AB=4，则AC的长是（  ） A．3       B．4        C．6      D．5 6.已知△ABC的周长为36 cm，AB=AC，AD⊥BC于D，△ABD的周长为30 cm，那么线段AD的长为（ ） A．20 cm B．12 cm C．8 cm D．6 cm 7. 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（ ） A． B． C． D． 第6题图 8.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，DE垂直平分AC，交AC于D，交BC于E，连接AE，若∠BAE=10°，则∠C=（ ） A．30° B．35° C．40° D．50° 第8题图 第9题图 9.如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（ ） A．△EBD是等腰三角形，EB=ED B．折叠后∠ABE和∠C′BD一定相等 C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．△EBA和△EDC′一定是全等三角形 10.在如图1的长方形ABCD中，点E在AD边上，AD∥BC，∠A=∠D=90°，∠BEA=60°．现分别以BE，CE为折线，将A，D向BC的方向折过去，图2为对折后A，B，C，D，E五点在同一平面上的位置图．若∠AED=20°，则∠BEC的度数为（ ） A．80° B．75° C．70° D．60° 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺能画出对称轴的序号是_________. ①菱形 ②等边三角形 ③等腰梯形 ④正五边形 12.已知等腰三角形的两边长分别是3和5，则该三角形的周长是_______． 13.如图，△ABC的周长为30 cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC于D，交AC于E，连接AD．若AE=4 cm，则△ABD的周长是_____________． 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E在BC边上，且BD=BE．若∠A=84°，则∠DEC=______． 15.如图，△ABC 的周长为40，三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，点O到三边距离之和为15，则△ABC 的面积为_________________. 16.如图，在△ACB的边AB所在直线上找一点P，使得△ACP为等腰三角形，则满足条件的点P共有__________个． 三、解答题（本大题共5小题，满分52分） 17.（10分）作图题：如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1； （2）在（1）问的结果下，连接AB1，CB1， 求△AB1C的面积． 18.（8分）如图，分别过A，B两个加油站的公路l1，l2相交于点O，现准备在∠AOB内部建一个油库，要