21.2.1 配方法　同步精练　　 2023--2024学年人教版九年级数学上册

《21.2.1 配方法》同步精炼 一 、选择题 1.方程(x﹣2)2=9的解是(　　) A.x1=5，x2=﹣1 B.x1=﹣5，x2=1 C.x1=11，x2=﹣7 D.x1=﹣11，x2=7 2．把一元二次方程x2+12x+27＝0，化为(x+p)2+q＝0的形式，正确的是（　　） A．(x﹣6)2﹣9＝0 B．(x+6)2﹣9＝0 C．(x+12)2+27＝0 D．(x+6)2+27＝0 3.用配方法解下列方程错误的是(　　) A.m2﹣2m﹣99=0可化为(m﹣1)2=100 B.k2﹣2k﹣8=0可化为(k﹣1)2=9 C.x2＋8x＋9=0可化为(a﹣)2=25 D.3a2﹣4a﹣2=0可化为(a﹣)2= 4用配方法将方程变形为，则的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5若一元二次方程（x﹣2）2＝9可转化为两个一元一次方程，一个一元一次方程是x﹣2＝3，则另一个一元一次方程是（　　） A．x﹣2＝3 B．x﹣2＝﹣3 C．x+2＝3 D．x+2＝﹣3 6．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（       ） A．x2﹣2x＝5 B．2x2﹣4x＝5 C．x2＋4x＝3 D．x2＋2x＝5 7．若方程的左边是完全平方式，则的值为（       ） A．16 B． C． D． 8．用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为(     ) A． B． C． D． 二 、填空题 1.方程x2﹣16=0的解为 ． 2.已知,且x,y为实数，则 3．如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________． 4.如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_______． 5.已知方程x2＋4x＋n＝0可以配方成(x＋m)2＝3，则(m－n)2 024＝________. 三 、解答题 1.用直接开平方法解方程：(x＋2)2﹣25=0 2.用配方法解下列方程： (1)2x2＋7x－4＝0; (2)－x2－x＋2＝0； (3)x(x＋4)＝6x＋12; (4)3(x－1)(x＋2)＝x－7. 3．若代数式的值与的值互为相反数，求的值？ 4． 某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2020年投资1000万元，预计2022年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．求平均每年投资增长的百分率． 5.阅读下面的例题： 求代数式y2＋4y＋8的最小值. 解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y＋2)2＋4. ∵(y＋2)2≥0， ∴(y＋2)2＋4≥4， ∴y2＋4y＋8的最小值是4. 仿照上述解题过程回答下列问题： (1)求代数式m2＋m＋4的最小值. (2)求代数式4﹣x2＋2x的最大值. (3)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15 m)的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20 m的栅栏围成.如图，设AB＝x(m)，请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $