21.2.1 配方法 课时训练 2023--2024学年人教版九年级数学上册

九年级数学上册《21.2.1 配方法》课时训练 一、选择题 1.下列方程中，一定有实数解的是（ ）． A．x2+1=0 B．（2x+1）2=0 C．（2x+1）2+3=0 D．（x-a）2=a 2．用配方法解一元二次方程时应在等式两边同时加上4的是（    ） A． B． C． D． 3.方程左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ ） A、 B、 C、 D、 4.一元二次方程y2﹣3y＋＝0配方后可化为( ) A.(y＋)2＝1 B.(y﹣)2＝1 C.(y＋)2＝ D.(y﹣)2＝ 5.已知方程x2﹣6x＋q＝0可以配方成(x﹣p)2＝7的形式，则x2﹣6x＋q＝2可以配方成( ) A.(x﹣p)2＝5 B.(x﹣p)2＝9 C.(x﹣p＋2)2＝9　 D.(x﹣p＋2)2＝5 6.将代数式x2＋6x﹣3化为(x＋p)2＋q的形式，正确的是( ) A.(x＋3)2＋6　 B.(x﹣3)2＋6 C.(x＋3)2﹣12　 D.(x﹣3)2﹣12 7 用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（　　） A． B． C． D． 8 对于任意实数x，多项式x2﹣5x＋8的值是一个(　　) A.非负数 B.正数 C.负数 D.无法确定 二、填空题 1一元二次方程的解为　 　． 2．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，将原方程变形为（x﹣a）2＝b的形式为____． 3．如果为实数，且满足，那么__________． 4．将一元二次方程配方写成的形式为_________． 5下面是用配方法解关于x的一元二次方程的具体过程， 解：第一步： 第二步： 第三步： 第四步：， 以下四条语句与上面四步对应：“①移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；②求解：用直接开方法解一元二次方程；③配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；④二次项系数化1，方程两边都除以二次项系数”，则第一步，第二步，第三步，第四步应对应的语句分别是　 　． 三、解答题 1解方程： 2．小明在解方程时出现了错误，其解答过程如下： ，               （第一步） ，          （第二步） ，               （第三步） ．            （第四步） （1）小明的解答过程是从第______步开始出错的，其错误原因是__________； （2）请写出此题正确的解答过程． 3．用配方法说明下列结论： （1）代数式x2+8x+17的值恒大于0； （2）代数式2x-x2-3的值恒小于0 4．阅读材料：若，求、的值． ， ， ， ，． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知一个三角形的三边长分别为、、，且、、都是正整数，并满足：，则______． （2）已知、、是的三边长，且满足，试判断的形状． （3）试探究关于、的代数式是否有最小值，若存在，求出最小值及此时、的值；若不存在，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $