第十一章三角形 同步习题 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 同步习题 一、单选题 1．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（　　） ①∠ACB=70°；②∠BFC=115°；③∠BDF=130°；④∠CFE=40°． A．①② B．③④ C．①③ D．①②③ 2．如图，已知，那么∠4的度数为（　　） A． B． C． D． 3．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶4∶5，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 4．在△ABC中，∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角平分线CD交于点D，如果∠ABD=20°，∠ACD=55°，那么∠A+∠D=（　　） A．95° B．100° C．105° D．110° 5．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中不正确的是（　　） A．BF＝CF B．∠C＋∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF D． 6．若过多边形的每一个顶点只有6条对角线，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 7．将一个n边形变成n+1边形，内角和将 ，外角和将 .(　　) A．减少180°，不变 B．增加180°，增加180° C．增加180°，不变 D．增加180°，增加360° 8．在△ABC中，∠A=75°，∠B=55°，则下列关于∠C的说法正确的是（　　） A．它是个钝角 B．它等于70° C．它是个锐角 D．它是个直角 9．用12根等长的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，已知△ABC的内角∠A=α，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…以此类推得到∠A2017，则∠A2017的度数是（　　） A． α B．90+ α C． α D． α 二、填空题 11．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为　 　. 12．在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是　 　。 13．如图是婴儿车的平面示意图，其中 ， ， ，那么 的度数为　 　. 14．点A、B是平面直角坐标系中x轴上的两点，且AB=2，有一点P与AB构成三角形，若△PAB的面积为3，则点P的纵坐标为　 　 15．如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…依次类推，则∠A4=　 　度. 三、解答题 16．如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE. 17．已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°． 18．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数． 19．过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线，试求（m﹣p）n的值． 20．已知一个多边形的每个外角都相等，且每个外角比与它相邻的内角小100°，求这个多边形的边数． 21．如图，一条直线分别交△ABC的边及延长线于D、E、F． ∠A=20°， ∠CED=100°， ∠ADF=35°．求 ∠B的大小． 22．已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为偶数． ①请写出一个三角形，符合上述条件的第三边长． ②若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值． 学科网（北京）股份有限公司 $