3.2 代数式 课后训练 2023-2024学年 苏科版七年级数学上册

3.2 代数式（课后训练）-苏科版七年级上册 一．选择题 1 ．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（　　） A．先提价50%，再打六折 B．先打九五折，再打九五折 C．先提价30%，再降价30% D．先提价25%，再降价25% 2 ．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……按此规律，则第5个图中共有点的个数是（　　） A．31 B．46 C．51 D．66 3 ．如图，圆环中大圆的半径为r，小圆的半径为，AB为大圆的直径，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 4 ．如图，三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中图1有1×1个小正方形，所有线段的和为4，图2有2×2个小正方形，所有线段的和为12，图3有3×3个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个图中所有线段的和为（　　） A．n（n+3） B．4（2n﹣1） C．4n（2n﹣1） D．2n（n+1） 5 ．如图所示的是中国南宋数学家杨辉在详解《九章算法》中出现的三角形状的数列，又称为“杨辉三角”．该三角形中的数据排列有着一定的规律，第20行从左边数第19个数是（　　） A．19 B．380 C．210 D．190 6 ．原来花100元能购买某种糖果m千克，由于成本上涨，糖果涨价10%，那么涨价后花100元能买到糖果（　　） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 7 ．观察下列树枝分叉的规律图，若第n个图树枝数用Yn表示，则Y9﹣Y4＝（　　） A．55个 B．65个 C．75个 D．496个 8 ．单项式﹣2x2yz3的系数、次数分别是（　　） A．2，5 B．﹣2，5 C．2，6 D．﹣2，6 9 ．已知a1，a2，a3，…，a2022均为负数，M＝（ a1+a2+a3+…+a2021）（ a2+a3+…+a2022），N＝（ a1+a2+a3+…+a2022）（ a2+a3+…+a2021），则M与N的大小关系是（　　） A．M＝N B．M＞N C．M＜N D．无法确定 10 ．观察下列一行数2，1，﹣4，1，8，1，﹣16，1，…，则第16个数与第17个数的和为（　　） A．1+28 B．1﹣28 C．1+29 D．1﹣29 二．填空题 11 ．如图，将整数按规律排列，若有序数对（a，b）表示第a排从左往右第b个数，则有序数对（10，6）表示的数是 　 　． 12 ．如图，在长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的长为x，宽为y，阴影部分面积为S，则S＝　 　（用含有x，y的代数式表示）． 13 ．甲、乙两个商贩去同一批发商场购买了两次白糖，两次白糖的价格有变化，甲每次购买200千克的白糖，乙每次购买1000元钱的白糖，若两次购买的白糖的价格分别为m元/千克和n元/千克（m、n均为正整数，且m≠n），则甲两次购买白糖的平均单价与乙两次购买白糖的平均单价的差是 　 　（用含m、n的代数式表示）． 14 ．某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本． （1）现购进a本甲种书和b本乙种书．请用含a，b的代数式表示，共付款（ 　 　）元； （2）若花费5×104元购进甲种书、花费3×103元购进乙种书，用科学记数法表示共花费 　 　元． 15 ．如图所示是小明设计的一个图案，则该图案的面积用含x的代数式表示为 　 　． 三．解答题 16 ．将长为30cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为2cm． （1）求3张白纸黏合后的总长度． （2）求x张白纸黏合后的总长度．（用含x的代数式表示） 17 ．某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖4+2×4＝12；第3次拼成的图案如图4所示，共用地砖4+2×4+2×6＝24，…． （1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖 　 　块； （2）按照这样的规律，设第n次拼成的图案共用地砖的数量为y块，求y与n之间的函数表达式． 18 ．观察如图所示由※组成的图案和算式，解答问题： ①1+3＝4＝22； ②1+3+5＝9＝32； ③1+3+5+7＝16＝42； ④1+3+5+7+9＝25＝52； …… （1）请猜想1+3+5+7+…+37+39＝　 　； （2）写出第n个算式； （3）请用上述规律计算：49+51+53+…+107+109的值． 19 ．观察下列各等式： 第1个等式：42﹣22＝12；第2个等式：62﹣42＝20；第3个等式：82﹣62＝28；……； 根据以上规律，解决下列问题． （1）写出第5个等式：　 　； （2）写出你猜