1.3.2有理数的减法（2）学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

课题：1.3.2有理数的减法（2） 【学习目标】 1．理解加减法运算统一为加法的意义，能将有理数的加减混合运算统一为以省略括号的和的形式． 2．进一步熟悉加法交换律在有理数加减运算中的应用． 3．初步了解计算有理数加减混合运算的方法． 【重点难点】 1．准确迅速地进行有理数的加减混合运算。 2．减法直接转化为加法及混合运算的准确性。 【教学过程】 预习作业 （一）知识点：加减运算可以统一为加法运算： 用一个式子表示为： 　　练习：1、式子-6-8+10+6-5读作　 　，或读作　 　。 　　　　2、各式改写成省略加号和括号的形式： （1）10十（十4）十（一6）一（一5）； 　 　 （2）（一8）一（十4）十（一7）一（十9 ）：　 　 　 3、已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m+n等于（ ） 　　　　A．4 　　 B．8 　　　　 C．-10 　　　　 D．-2 4、下列各式与a－b+c的值相等的是（ ） A．a－(b+c) B．c +（a+b） C．c－（b－a） D．a+（b+c） 5、数a是在数轴上表示-3的点右边的数，则a-(-3)的值（ ） A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 不能确定正、负 6、计算： (1)(－12)－(+8)+(－6)－(－5)； （2）(－7)+(+10)+(－11)+(－2); 一、【温故·习新】 （一）创设情境 先看一个例子： ，这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习． （二）探索新知 1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流； 2.教师精讲点拨预习作业； (一)竞赛活动　比一比,看谁算得快. (-20)+(+3)-(-5)-(+7)　① (-7)+(+5)+(-4)-(-10)　② (二)合作交流,解读探究 师:对比上式①,你首先想到将原式如何变形? 生:根据有理数的减法法则把减号统一成加号,即原式变为:-20+(+3)+(+5)+(-7). 说明: 1.上式表示的是-20,+3,+5,-7的和,为了书写简单,可以省略算式中的括号,从而有-20+3+5-7. 大家要注意到,虽然加号和括号都省略了,但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和,所以这个算式可以读作“负20,正3,正5,负7的和”.当然,按运算意义也可读作“负20加3加5减7”. 学生尝试用两种读法读.同桌间互相提出算式,并读出两种读法. 刚才在大家练习的过程中,我们看到有两种典型的处理方法,一是将原式按原来顺序计算;二是将原式换成(-20-7)+(+3+5).大家观察比较一下,你看哪种方法更好,为什么? （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 例1：计算： （1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）　　　　　（2）（-5）-（-4）-（十1） （3） （-7）-（+4）+（-8）+（-3）-（-8） 例2：把（+）+（－）-（+）-（-）-（+1）写成省略加号的和的形式，读出并计算． 练习：书本P24练习题 （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） （二）能力提升 例3：计算： (1) -5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3） (2) （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 三、【反馈·提炼】 1、式子-6-8+10+6-5读作　 　，或读作　 　。 2、把－a+（+b）-（-c）+（-d）写成省略加号的和的形式为　 　。 3、已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m+n等于（ ） 　　A．4 　　　　 B．8 　　 C．-10 　　　 D．-2 4、计算：（1）(+25)+(－18)+5+(－12)　　　　（2） （3）(－7)+(+10)+(－11)+(－2)　　　　　　（4）2+(－3)+(+4)+(－5)+6; （5）　　　　　　　　（6） 5．列式计算： （1）负20，正15，负30，负15，正14的和（写成省略括号的和的形式） （2）40减去15加17减去14（写成带有括号的和的形式） 四、【课堂小结】 1、对本节课的知识内容进行总结。（1）理解有理数的加减法法可以互相转化；（2）熟练地进行有理数的加减混合运算（根据学