第六章 实数 单元测试2022—2023学年人教版七年级数学下册

第六章 实数 单元测试 一、单选题 1．下列各数中：0，，，，，π，0.3737737773…（相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．估计的值（　　） A．在和之间 B．在和之间 C．在和之间 D．在和之间 3．的平方根为（  ） A． B． C． D． 4．下列各式中，正确的是 （   ） A． B． C． D． 5．下列说法，其中错误的有（　　） ①的平方根是9； ②是2的算术平方根； ③的立方根为； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若点在数轴上，（点在点A的右侧）且，则点所表示的数为（    ）      A． B． C． D． 7．若，，为实数，且，则的值是（　　） A．0 B．1 C． D． 8．有一个数值转换器，原理如下，当输入时，输出的y是（    ）    A．4 B． C． D． 9．有这样一道题目：“已知，求x的值．”甲、乙二人的说法如下，则下列判断正确的是（    ） 甲：x的值是1； 乙：甲考虑的不全面，x还有另一个值 A．甲说的对，x的值就是1 B．乙说的对，x的另一个值是2 C．乙说的对，x的另一个值是 D．两人都不对，x应有3个不同值 10．将矩形纸片的长减少，宽不变，就成为一个面积为的正方形纸片，则原矩形纸片的面积为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 12．在实数，，3.1415，中，无理数有 个． 13．计算： ． 14．若a、b互为相反数，c为8的立方根，则 ． 15．若，则 ． 16．实数在数轴上的位置如图所示，化简 ．    17．教材中的探究：如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形，由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为1），则图2中点A表示的数为 ．    18．在一次出国访问途中，我国著名数学家华罗庚看到邻座乘客在阅读一道智力题：一个数是，希望求解它的立方根．华罗庚脱口而出：．邻座的乘客十分震惊，询问其奥妙．华罗庚是这样得出答案的： （1）由，，确定立方根是位数． （2）由的个位数是，确定其立方根的个位数是． （3）划去后面三位数，得到数，而，，可以确定十位数是．因此可以得到立方根为． 请你仿照以上的方法，计算 ． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)． 20．求的值： (1)； (2)． 21．（1）已知一个正数x的两个平方根分别是和，求和的值． （2）已知，求的平方根． 22．如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．    (1)求出这个魔方的棱长； (2)图1中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积和边长； (3)把正方形放到数轴上，如图2，使点A与重合，请直接写出点D在数轴上所表示的数． 23．阅读下面的文字，解答问题∶大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分．又例如： ∵，即， ∴的整数部分是2，小数部分为． 根据上述材料，回答下列问题： (1)的整数部分是___，小数部分是___． (2)也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的值； (3)若的整数部分为x，小数部分为y，求的平方根． 24．在平面直角坐标系中，为坐标原点．已知两点，且、满足；若四边形为平行四边形，且，点在轴上．    (1)求点A、点的坐标； (2)如图①，动点从点出发，以每秒2个单位长度沿轴向下运动，当时间为何值时，三角形的面积等于平行四边形面积的四分之一； (3)如图②，当从点出发，沿轴向上运动，连接、，、、存在什么样的数量关系，请说明理由（排除在和两点的特殊情况）． 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．B 7．C 8．D 9．D 10．B 11． / 12．1 13．3 14． 15．1 16． 17．/ 18． 19．(1) (2) 20．(1)， (2) 21．（1）；（2） 22．(1)4 (2)阴影部分的面积和边长分别为8、 (3) 23．(1)4， (2) (3)的平方根为 24．(1) (2)或 (3)或． $