1.3.2有理数的减法（1）学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

课题：1.3.2有理数的减法（1） 【学习目标】 1．掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算． 2．了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法． 3．通过参与探索有理数的减法法则体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识． 【重点难点】 有理数减法法则及推导 【教学过程】 预习作业 （一）知识点：有理数的减法法则 减去一个数，等于 。 用字母表示为： 。 （二）练习： 1、填空：（1） 十6=20； （2）20十 =17； （3） 十（一2）=-6； （4）（一20）十 =6。 2、比+6小-4的数是 ，比-6小-4的数是 ， 比+6小+4的数是 ，比-6小+4的数是 ， 3、一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数．列算式为 ，转化为加法为 ，�运算结果为 ． 4、下列说法正确的是（ ）． A．正数与正数的差是正数 B．负数与负数的差是负数 C．正数减去负数差为正数 D．0减去正数差为小数 5、哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气 温减最低气温）是（ ）℃ A、－2 B、8 C、－8 D、2 6、计算（1）一3一（一5）； （2）0一7； （3）7.2一（一4.8）； (4) 一、【温故·习新】 （一）创设情境 一天中的最高气温与最低气温的差叫日温差． 如果某天最高气温是5℃，最低气温是—3℃，那么这天的日温差记作[5－(－3)] ℃ 怎样计算5－(－3)呢？ （二）探索新知 1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流； 2.教师精讲点拨预习作业； 观察温度计: 你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗? 大家普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3到4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示? 动手实践,发现新知 观察、探究、讨论:减-3相当于加哪个数? 类比探究,总结提高 如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗? 先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算. 计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2　①, 又因为(-1)+(+3)=2　②, 由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3)　③, 即上述结论依然成立. 试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗? 让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论. 再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢? 计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7) 从中又能有新发现吗? 通过计算总结如下结论:________________________________。 归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行. 减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. 用字母表示:a-b=a+(-b). (在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化) （评价标准：能用自己的语言总结出减法法则+2分。能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分） 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 例1：计算： （1）6一9； （2）十4一（一7）； （3）一5一（一8）； (4)0一（一5）； （5）一2.5一（一5.9）； （6）1.9一（一0.6）. 例2：根据题意列出式子计算 （1）一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数． （2）－的绝对值的相反数与 的相反数的差． （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） （二）能力提升 例3：如图，数轴上的点A、B、C、D、E分别是一6，，，1.5，5，回答下列问题： ( -7 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 ) （1）A、