1.3.1有理数的加法（2）学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

课题：1.3.1有理数的加法（2） 【学习目标】 1．理解并掌握有理数加法的运算律 2．能熟练运用有理数加法的运算律进行简化计算 3．通过操作、演算、讨论等数学活动，增强学生自主探索、合作交流的意识 【重点难点】 灵活运用的运算律进行简便运算。 【教学过程】 预习作业 （一）知识点： 1、加法交换律：　　　 . a+b= 2、加法结合律：　　 　 . (a+b)+c= 3、规律总结： （1）互为相反数的可先加 （2）符号相同的数可先加（3）分母相同的分数可先加 （4）几个数相加为整数的可先加（5）带分数相加时，可先拆成整数和分数，再分别相加 （二）练习：利用运算律，计算： （1）16+（-25）+24+（-35） （2） （－2.8）+（－3.6）+(－1.5)+3.6 （3）18.56+（-5.6）+（-1.44）+（+5.6）+（—18.56） （4）4.1+（+0.5）+（-0.25）+（-10.1）+8 一、【温故·习新】 （一）创设情境 1.有理数的加法法则；判断：两数之和一定大于任一加数吗？ 1． ； ； ； 3+（－5）； －5+3； [3+（－5）]+（－7）； 3+[（－5）+（－7）] 如果把上面3和－5换成其他有理数，两个算式的结果仍相等吗？ （二）探索新知 1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流； 2.教师精讲点拨预习作业； 思考:在小学里,我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么?能否举一两个例子来?那这些加法运算律还适用于有理数范围吗?今天,我们一起来探究这个问题. 合作交流,解读探究：计算:20+(-30)与(-30)+20两次得到的和相同吗? 得出结论:20+(-30)=(-30)+20 换几组数去试:得到加法交换律:a+b=　　　　.  其实,学生在小学中就已经接触到运算律,此时,可以让学生回忆在小学中除了学习了加法的交换律,还学习了加法的哪种运算律? 计算:(1)[8+(-5)]+(-4); (2)8+[(-5)+(-4)]. 得出结论:加法结合律:(a+b)+c=　　　　.  （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 例1：计算:16+(-25)+24+(-35) 例2：课本P20例3 说明:把互为相反数的一对数结合起来相加,可以使运算简化,这种方法是使用加法交换律和加法结合律. 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 例3： 利用有理数的加法运算律计算,使运算简便. (1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9) (2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64) (3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+2003)+(-2004) 总结:在进行多个有理数相加时,在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算:①有些加数相加后可以得到整数时,可以先行相加;②有相反数可以互相消去,和为0,可以先行相加;③有许多正数和负数相加时,可以先把符号相同的数相加,即正数和正数相加,负数和负数相加,再把一个正数和一个负数相加. 练习：书本P20，第1、2大题 （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） （二）能力提升 例4：某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:(单位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18. (1)他将最后一名乘客送到目的地,该司机与下午出发点的距离是多少千米? (2)若汽车耗油量为0.1公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升? （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 三、【反馈·提炼】 1．给出20个数：89,91,94,88,93,91,89,87,92,86,90,92,88,90,91,86,89,92,95,88.则它们的和是( ) A.1789 B.1799 C.1879 D.1801 2．仓库内原存粮食4000千克 ，一周内存入和取出情况如下(存入为正，单位：千克)： 2000,－1500,－300,600,500,－1600,－200，]问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？ 3．利用运算律计算： (