1.3.1有理数的加法（1）学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

课题：1.3.1有理数的加法（1） 【学习目标】 1．结合现实背景探索并掌握有理数加法法则. 2．会准确利用加法法则进行有理数加法运算. 3．经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，培养探究性。 【重点难点】 1．有理数的加法法则的理解和运用. 2．异号两数相加. 【教学过程】 预习作业 （一）知识点： 有理数加法法则 1、同号两数相加,取_________的符号,并把__________相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取______________________的符号，并用____________ _______________.互为相反数的两个数相加得________。 3．一个数同0相加，仍得___________。 （二）练习: 1、填空：(-5)+(-2)=_______； (+5)+(-2)=_______；(-5)+(+2)=_______ (-0.9)+(-2.7)= ； 3.8+(-8.4)= ； (-0.5)+3= ；   7+(-3.04) = ； (-2.9)+(-0.31) = ；(-0.78)+0= ． 2、(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0； (2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0； (3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0； (4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0． 3、两个数的和等于-6，那么这两个数分别是 （至少写两条不同的算式） 4、若两个数的和为正数，则下列说法正确的是（ ） A、这两个加数都是正数 B、一个为正，一个为0 C、一个为正，一个为负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D、以上三种情况都有可能 5、商店卖出2件衣服，一件盈利48元，一件亏损31元，在这次买卖中，商店盈利（亏损）了多少？（列式计算） 一、【温故·习新】 （一）创设情境 足球队甲、乙两队比赛，甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？ 议一议．比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表． 赢球数 净胜球 算式 主场 客场 3 －2 －3 2 3 2 －3 －2 3 0 0 －3 你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考. （二）探索新知 1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流； 2.教师精讲点拨预习作业； 正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是 （1）红队的净胜球数为 4＋（－2） ， （2）蓝队的净胜球数为 1＋（－1） 。 这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2），1＋（－1）的结果呢？ 现在让我们借助数轴来讨论有理数的加法：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？规定向东为正，向西为负，请同学们用数学式子表示 ①先向东走了5米，再向东走3米，结果怎样？可以表示为 ②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何？可以表示为： ③先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢？可以表示为： ④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢？可以表示为： ⑤先向东走了5米，再向西走了5米，结果呢？可以表示为： ⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢？可以表示为： 从以上几个算式中总结有理数加法法则： （1）同号两数相加，取 的符号，并把 相加. （2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值______较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 .注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！ （3）一个数同0相加，仍得