第十一章 三角形 单元测试 2023—2024学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 单元测试 一、单选题 1．下列多边形具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，∠BCD=55°，则∠BAC的度数为（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 3．小明在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少计算了一个内角，结果得1345°，则未计算的内角的大小为（      ） A．80° B．85° C．95° D．100° 4．矩形和直角三角形的位置如图所示，点在EG上，点在EF上.若，则等于（    ）    A． B． C． D． 5．如果三角形的两边长分别为2和5，那么这个三角形的周长可能是（     ） A．10 B．12 C．14 D．16 6．如图，在△ABC中，点D是BC上的点，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，若∠B=∠BAE=50°，则∠CDE的度数是（   ） A．25° B．30° C．35° D．40° 7．如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置，与线绳（线绳垂直于地面）的夹角分别是和，则吊杆前后两次的夹角∠的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，直线，下面关于与的面积，说法正确的是（  　）    A．的面积大 B．的面积大 C．面积相等 D．不确定 9．为估计池塘两岸A、B间的距离，晓聪在池塘一侧选取了一点P，测得，，那么间的距离可能是（　　）    A．2 B．30 C．28 D．20 10．如图，已知D、E分别为的边的中点，连接为的中线．若四边形的面积为10，则的面积为（    ）    A．12 B．16 C．18 D．2 二、填空题 11．中，，是的角平分线，过点D作于点E，若，则 ． 12．如图，是五边形的一个外角．若，则的度数为 ． 13．若一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形是 边形，它的内角和为 度 14．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4对应的邻补角和等于220°，则∠BOD等于 ． 15．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，若S△ABC=18,设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，则S1-S2的值是 . 16．如图，在四边形中，，为四边形的一个外角，与的角平分线相交于点F，则 ．    17．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则 ．    18．如图，已知五边形内部有一点，连接，，若，则 °．    三、解答题 19．如图，△中，的平分线与的平分线相交于点. ⑴.若，求和度数； ⑵.由第⑴小题的计算，发现和有什么关系？它们是不是一定有这种关系？请作出说明． 20．如图，中，，平分，于D，于F，求的度数．    21．如图，小玲从点A出发，前进3米后向右转20°，再前进3米后又向右转20°，这样一直下去，直到她第一次回到出发点A为止，她所走的路径构成了一个多边形．    (1)小玲一共走了多少米？ (2)求这个多边形的内角和． 22．如图，在中，是的高． (1)如图1，是的平分线，若，，求的度数． (2)如图2，延长到点F，和的平分线交于点G，求的度数． 23．某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格，请在表格中的横线上填上相应的结果： 多边形的边数 从多边形的一个顶点出发 ______ ______ 多边形对角线的总条数 ______ ______ ______ 应用得到的结果解决以下问题： ①求十二边形有多少条对角线？ ②过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由． 24．已知，点、分别是、上两点，点在、之间，连接、．    (1)如图1，已知，，求的度数； (2)如图2，若点是上方一点，平分，平分，已知，求的度数； (3)如图3，若点是下方一点，连接、，且的延长线平分，平分，，求的度数． 25．在同一平面内，两条直线有平行和相交两种位置关系．    (1)如图所示，，点为直线下方的一点，连接、，线段与直线相交于点，试探究、、之间的数量关系． 小明的解答过程如下 解：，理由如下： （已知） （ ） 又 （ ）即 ； 在中，（ ） 即 （等量代换） (2)如图所示，，当点移动到、之间时，中结论是否仍成立，若成立，请说明理由；若不成立，请写出、、之间的数量关系，并证明． 针对这个问题，小明、小亮、小颖三