2.3 立方根 同步练习 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

2.3 立方根（精选题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．下列各式中，正确的是（　　） A．＝2 B．＝±4 C．﹣＝2 D．＝0.1 2 ．若取1.913，计算的结果是（　　） A．﹣100 B．﹣191.3 C．191.3 D．﹣0.01913 3 ．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b的立方根是2，则2a+b的平方根是（　　） A． B． C．±3 D． 4 ．下列说法正确的是（　　） A．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数一定为零 B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C．任何数的立方根都只有一个 D．负数没有立方根 5 ．若≈0.6694，≈1.442，则下列各式中正确的是（　　） A．≈14.42 B．≈6.694 C．≈144.2 D．≈66.94 6 ．若取1.71，计算4﹣8+104﹣100的结果是（　　） A．71 B．171 C．1.71 D．17.1 7 ．已知一个数的立方根是﹣，则这个数是（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 8 ．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是（　　） A．0，1 B．1，﹣1 C．0，﹣1 D．0，±1 9 ．若+＝0，则x与y的关系一定是（　　） A．x﹣y＝0 B．xy＝0 C．x+y＝0 D．xy＝﹣1 10 ．一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（　　） A．m B．m C．25m D．125m 二．填空题 11 ．的平方根是 　 　，﹣64的立方根是 　 　． 12 ．已知x﹣2的立方根是﹣2，则x+31的算术平方根是 　 　． 13 ．若x2＝4，，则x﹣y＝　 　． 14 ．+（b﹣1）2＝0，则3a+2b的立方根为 　 　． 15 ．已知m、n满足2m+n＝7和2n﹣m＝1，则m+3n的立方根 　 　． 三．解答题 16 ．求下列各式中的x： （1）4x2﹣25＝0； （2）（x﹣1）3＝64． 17 ．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+b+1的立方根． 18 ．（1）若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，求ba的值； （2）已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根． 19 ．（1）已知2a﹣1的平方根是±3，2b+5的立方根是3，求a+b的算术平方根． （2）一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，则x是多少？ 20 ．解答下列问题： （1）已知2a﹣2和a﹣4是一个正数的两个平方根，求这个正数的立方根． （2）若实数a，b满足|a+2|+＝0，求a+b的算术平方根． 参考答案与试题解析 一．选择题 1 ．【解答】解：A、原式＝＝，故A不符合题意． B、原式＝4，故B不符合题意． C、原式＝﹣4，故C不符合题意． D、原式＝0.1，故D符合题意． 故选：D． 2 ．【解答】解：原式＝（2﹣3﹣99）＝﹣100×＝100×1.913＝﹣191.3， 故选：B． 3 ．【解答】解：∵2a﹣1的算术平方根是3， ∴2a﹣1＝9，a＝5， ∵3a+b的立方根是2， ∴3a+b＝8， ∴b＝﹣7， ∴2a+b＝10﹣7＝3， ∴2a+b的平方根是±． 故选：D． 4 ．【解答】解：A、如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是﹣1、0、1，此说法错误，不符合题意； B、负数有立方根，没有平方根，此说法错误，不符合题意； C、任何数的立方根都只有一个，此说法正确，符合题意； D、负数的立方根是一个负数，此说法错误，不符合题意． 故选：C． 5 ．【解答】解：∵被开立方数的小数点向右移动3位，则其立方根的小数点向右移动1位， ∴≈0.6694×10＝6.694， 故选：B． 6 ．【解答】解：原式＝﹣4+104﹣100 ＝100×1.71﹣100 ＝171﹣100 ＝71， 故选：A． 7 ．【解答】解：∵（﹣）3＝﹣， ∴﹣的立方根是﹣， 故选：A． 8 ．【解答】解：因为＝1，＝﹣1，＝0， 所以立方根是它本身的数有±1、0． 故选：D． 9 ．【解答】解：∵+＝0， ∴＝﹣， ∴x＝﹣y， ∴x+y＝0， 故选：C． 10 ．【解答】解：设这个正方体的棱长为am，由题意得， a3＝5， ∴a＝（m）， 故选：B． 二．填空题 11 ．【解答】解：∵， ∴的平方根是． ﹣64的立方根是﹣4． 故答案为：，﹣4． 12 ．【解答】解：∵， ∴x﹣2＝﹣8． ∴x＝﹣6． ∴x+31＝25． ∴． 故答案为：5． 13 ．【解答】解：∵x2＝4，＝﹣2， ∴x＝2或﹣2，y＝﹣8， 当x＝2时，x﹣y＝2﹣（﹣8）＝2+8＝10； 当x＝﹣2时，x﹣y＝﹣2﹣（﹣8）＝﹣2+8＝6． 故答案为：10或6． 14