17.2勾股定理的逆定理单元练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

17.2勾股定理的逆定理单元练习八年级下册数学人教版 一、单选题 1．下列条件中，不能断定△ABC为直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，则满足下列条件但不是直角三角形的是（  ） A．∠A=∠B-∠C B．∠A：∠B：∠C=1：3：4 C．a：b：c=1：：3 D． 3．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（    ） A．三个角的比是 B．三条边，，满足关系 C．三条边的比是 D．三边长分别为1，2， 4．边长为7、24、25的三角形ABC内有一点P到三边的距离相等，则这个距离是（  ） A．1 B．3 C．4 D．6 5．下列各组数能构成直角三角形三边长的是（    ） A．6，8，10 B．6，8，12 C．5，6，11 D．5，12，14 6．如图，，，，点在点的北偏西方向，则点在点的（   ） A．北偏东 B．北偏东 C．东偏北 D．东偏北 7．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（       ） A．4,5,6 B．3，4，5 C．2，3，4 D．1，2，3 8．下列各组数能作为直角三角形三边长的是（    ） A． B． C． D． 9．已知a，b，c为△ABC三边长，且满足a2+b2+c2=10a+6b+8c﹣50，则此三角形的形状为（ ） A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 10．下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（    ） A．1，1， B．6，4，9 C．1，3， D．，，2 二、填空题 11．如图所示，校园有一块四边形草坪，测得，m，m，m，m，则这块四边形草坪的面积是 m2． 12．下列命题：①如果直角三角形的三边是a、b、c，那么；②一个等腰直角三角形的三边是a、b、c（a＞b=c），那么；③如果三条线段a、b、c满足，那么以这三条线段组成的三角形是直角三角形；④如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是一组勾股数．其中是真命题的是 ． 13．如图是方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.点A和点B在方格纸中的格点上，在图中画出△ABC(点C在方格纸中的格点上)，使△ABC为直角三角形，这样的C点有 个. 14．已知 的三边a、b、c满足，则是 三角三角形． 15．已知、、是三角形的三边长，则最短边上的中线长为 ． 三、解答题 16．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形边长都是1，点A，B在格点上（每个小正方形的顶点称为格点）    (1)的长为_________． (2)在网格中找到一格点C，使得，在图中画出并通过计算判断的形状 17．如图所示的一块地，，，，，，求这块地的面积． 18．已知，如图，在中，是的中点，，垂足为，交于点，且， （1）求证：； （2）若，，求的长． 19．在我区“五水绕城”生态环境提升项目中，有一块三角形空地将进行绿化，如图，ABC中，AB=AC，E是AC上的一点，CE=50，BC=130，BE=120． （1）判断ABE的形状，并说明理由． （2）求ABC的周长． 20．如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上； (1)证明是直角三角形； (2)求边上的高． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B 7．B 8．B 9．D 10．D 11． 12．②③④ 13．4 14．直角 15． 16．(1) (2)略，是直角三角形 17．216平方米 18．（1）略；（2） 19．（1）ABE是直角三角形；（2）468 20．(1)略 (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $