第十一章三角形（单元检测）2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形（单元检测） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，修建房屋时，为了使木门框不变形，建筑工人在木门框上斜着加了一根木条，这样做的道理是（    ） A．两直线平行，内错角相等 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．三角形具有稳定性 2．如图，将纸片沿折叠，使点A落在四边形内点的位置，则的度数是（   ） A． B． C． D． 3．已知一个正多边形的每个外角等于，则这个正多边形是（ ） A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 4．两个完全相同的正五边形都有一边在直线上，且有一个公共顶点，其摆放方式如图所示，则(   ) A． B． C． D． 5．已知与相交于点，且，，，则等于多少度（       ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（ ） A．230° B．210° C．130° D．310° 7．给出下列命题：①若，则是直角三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；④如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形，其中真命题有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，正六边形ABCDEF，点H是AB延长线上的一点，则∠CBH的度数是（） A．72° B．60° C．108° D．120° 9．已知AD是△ABC的中线，且△ABD比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为(   ) A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 10．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（　　） A．10 B．11 C．12 D．以上都有可能 11．如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=（　　） A． B． C． D． 12．如图，点在内，平分，平分．若，则等于（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，在△ABC中，已知点D为BC上一点，E，F分别为AD，BE的中点，且S△ABC＝9，则图中阴影部分△CEF的面积是 ． 14．如图，图中以BC为边的三角形的个数为 ． 15．已知三角形的两边长分别是7和10，则第三边长a的取值范围是 ． 16．如图，下列结论：①∠A >∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠B+∠ACB<180°；④∠HEC>∠B．其中正确的是 (填上你认为正确的所有序号). 17．如图，在中，，，则 度. 18．如图，在中，，点在边上，将沿折叠，点落在点处.若，则 . 19．已知，如图所示，，，，，于点D，则 20．如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为，四边形与各圆重叠部分面积之和记为，…．n边形与各圆重叠部分面积之和记为．则的值为 ．(结果保留π) 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，是的外角，与的角平分线交于点. （1）若，，则，； （2）探索与的数量关系，并说明理由； （3）若，，求的度数. 22．在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠B-∠A=30°. (1)求∠A、∠B、∠C的度数. (2)△ABC按角分类，属于什么三角形?△ABC按边分类，属于什么三角形? 23．等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为13.5 cm和11.5 cm两部分，求这个等腰三角形各边的长．莉莉的解答过程如下： 设在中，，BD是中线． ∵中线将三角形的周长分为13.5cm和11.5 cm，如图所示，，，∴，解得， ， ∴三角形三边的长为9cm，9cm，7cm． 请问莉莉的解法正确吗？如果不正确，请给出理由． 24．如图，，为定点，，分别是，上的动点， （1）如图1，求证：； （2）如图2，若为上一点，，且交于点，请判断与的关系，并证明你的结论； （3）如图3，移动、使得，作，则与有什么数量关系． 25．如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1． (1)画出经过两次平移后的图形，并写出A1、B1、C1的坐标； (2)已知三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P1的坐标为（﹣2，﹣2），请求出a，b的值