7.4实践与探索同步练习2022-2023学年华东师大版七年级下册数学

7.4实践与探索 1．小明同学仿照我国古代经典的“鸡兔同笼”问题给小石同学出了一道题目：“今有鸡兔同笼，上有十二头，下有四十足，问鸡兔各几何？”．若小石同学设笼中有鸡x只，兔y只，则根据题意可列方程组为　 　． 2．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为 　 　． 3．一个两位数，十位数字大于个位数字，个位数字与十位数字之和是11，则这样的两位数共 　 　个． 4．学校某天午餐吃牛肉丸粿条汤，组长分午餐时发现，如果组里每位同学分4颗牛肉丸，余5颗；若每位同学分5颗，则缺3颗，设桶中牛肉丸有x颗，该组学生有y人，则列方程组为 　 　． 5．我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题：“一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个．”大意：100匹马拉100片瓦，已知1匹大马拖3片瓦，3匹小马拖一片瓦．问有多少匹大马，多少匹小马？若设有x匹大马，y匹小马，那么可列方程组 　 　． 6．《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常快捷地解决这个问题，如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为 　 　． 7．甲、乙两人共有图书80本，若甲赠给乙6本书，两人的图书就一样多，如果甲、乙两人原来分别有x本、y本，依题意列方程组，得 　 　． 8．某班上有男、女生共45人，女生人数的一半比男生多10人，设女生人数为x人，男生人数为y人，根据题意，可列方程组为 　 　． 9．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则符合题意的方程组是　 　． 10．某眼镜厂有工人25名，每人每天平均生产镜架9个或镜片12片．为了使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设x名工人生产镜架，y名工人生产镜片，则可列出方程组：　 　． 11．小桐花45元在文具店购买了一些水笔和笔记本，这两种文具的单价分别为7元/支、5元/本．设小桐购买了x支水笔和y本笔记本，根据已知信息，可列出方程：　 　． 12．小丽去药店购买口罩和酒精消毒湿巾，若买150只一次性医用口罩和10包酒精消毒湿巾，需付75元；若买200只一次性医用口罩和12包酒精消毒湿巾，需付96元；设一只一次性医用口罩x元，一包酒精消毒湿巾y元，根据题意可列二元一次方程组：　 　． 13．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？若设生产螺栓x人，生产螺帽y人，则列方程组得 　 　． 14．吉林市在创建卫生文明城中，对城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．求整治任务完成后甲、乙工程队分别整治河道的长度． 15．某博物馆有A，B两种不同的文创纪念品、花费400元可以购买10件A纪念品和4件B纪念品，或者购买5件A纪念品和10件B纪念品． （1）A，B两种纪念品的单价各多少元？ （2）如果想购买两种纪念品共20件、其中A纪念品不少于8件，最少花费多少元？请说明理由． 16．某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应怎样分配工人，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？ 17．某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利2200元其中甲种商品每件进价60元，售价70元；乙种商品每件进价50元，售价65元．求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ 18．某社区为了更好地开展“垃圾分类，美丽西安”活动，需购买A，B两种类型垃圾桶，用1600元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4个B型垃圾桶的费用相同，求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价． 19．笔记本是同学们日常学习用品．某班数学兴趣小组计划购买一批笔记