17.4反比例函数 同步练习 2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

17.4反比函数 1．下列函数中，y随x增大而增大的是（　　） A．y＝﹣2x B．y＝﹣2x+3 C．y＝﹣（x＜0） D．y＝（x＞0） 2．已知反比例函数表达式为，则下列说法正确的是（　　） A．函数图象位于第一、三象限 B．点（2，3）在该函数图象上 C．当x＜0时，y随x的增大而增大 D．当y≥﹣2时，x≥3 3．已知反比例函数y＝，下列结论中，不正确的是（　　） A．图象必经过点（1，2） B．y的值随x值的增大而减小 C．图象在第一、三象限内 D．若x＞1，则0＜y＜2 4．关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是（　　） A．必经过点（2，﹣2） B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称 5．对于反比例函数，下列结论错误的是（　　） A．函数图象分布在第一、三象限 B．函数图象经过点（﹣3，﹣2） C．若点（a，b）在其图象上，那么点（﹣b，﹣a）也一定在其图象上 D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2 6．已知反比例函数y＝的函数值y随x的增大而减小，且k＝|b|，则一次函数y＝kx+b的图象所经过的象限是（　　） A．一、二、四 B．一、二、三 C．一、三、四 D．二、三、四 7．已知反比例函数的图象在一、三象限，则化简代数式得（　　） A．1+m B．1﹣m C．m﹣1 D．﹣1﹣m 8．下列图象中，函数y＝kx+k与y＝（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx﹣k（k≠0）与的大致图象可能是（　　） A． B． C．D． 10．已知一次函数y＝kx+m（k，m为常数，k≠0）的图象如图所示，则正比例函数y＝﹣kx和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（　　） A．B． C． D． 11．一次函数y＝kx+k2+1与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A．B． C． D． 12．已知点A（x1，﹣4），B（x2，8），C（x3，5）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则下列关系式一定正确的是（　　） A．x1＜x3＜x2 B．x1＜x2＜x3 C．x3＜x2＜x1 D．x2＜x3＜x1 13．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系正确的是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 14．如图，反比例函数y1＝（k≠0）的图象与正比例函数y2＝mx（m≠0）的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为﹣1．当y1＞y2＞0时，x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜0 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．﹣1＜x＜0或x＞1 15．函数的自变量x满足时，函数值y满足，则这个函数可以是（　　） A． B． C． D． 16．设函数y＝x﹣4与y＝的图象的交点坐标为（m，n），则﹣的值为　 　． 17．已知点A（x1，y1）B（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则y1　 　y2（填写“＞”、“＜”或“＝”）． 18．点P（m，n）是函数和y＝x+4图象的一个交点，则m2+n2的值为 　 　． 19．在平面直角坐标系中，若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），则一次函数y＝kx+2的图象一定不经过第 　 　象限． 20．如图，一次函数y1＝mx+n的图象与x轴，y轴分别交于D，A两点，与反比例函数的图象交于点B（﹣1，4）和点C（﹣2，a）． （1）求一次函数的表达式； （2）连接OB，OC，求△BOC的面积． 21．在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象相交于A（1，m），B（﹣4，﹣1）两点，直线AB交y轴于点C． ​（1）求反比例函数与一次函数的表达式． （2）求△AOB的面积． （3）直接写出不等式的解集． 22．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点A（2n﹣1，6）和点B（3，3n﹣1），与x轴交于点C． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）连接OA，OB，求△AOB的面积； （3）直接写出关于x的不等式：的解集． 23．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）与一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象相交于点A（2，m）与点B（4，2）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3