17.1勾股定理单元练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理单元练习八年级下册数学人教版 一、单选题 1．如图,在△ABC中,∠C=90°,分别以点A,B为圆心,大于AB长为半径作弧,两弧分别交于M,N两点,过M,N两点的直线交AC于点E,若AC=8,BC=6,则AE的长为（  ） A．2 B．3 C． D． 2．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（　　　） A．7 B．6 C．5 D．4 3．如图，字母B所代表的正方形的面积是（    ） A．194 B．144 C．13 D．12 4．如图所示，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边翻折使点落在直角边的延长线上的点处，折痕为，则的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，AB＝AD，若这个四边形的面积是4，则BC+CD等于（　　） A．2 B．4 C．2 D．4 6．已知如图，中，，，，边的垂直平分线交于点，交于点，则的长是（    ）． A． B． C．4 D．6 7．一艘轮船以16海里/时的速度离开A港向北偏西30°方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开A港向北偏东60°方向航行，经过1.5小时后它位相距（    ） A．6海里 B．25海里 C．30海里 D．42海里 8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，c为斜边，a、b为直角边，a+b＝17，c＝13，则Rt△ABC的面积为（　　） A．30 B．60 C．110.5 D．169 9．下列各组数不是勾股数的是（    ） A．3，4，5 B．6，8，10 C．2，，3 D．5，12，13 10．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．1，1， C．2，4，5 D．6，7，8 二、填空题 11．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡度是1∶2，坡面AB＝6，则堤高的高度是 ． 12．我国古代称直角三角形为“勾股形”，并且直角边中较短边为勾，另一直角边为股，斜边为弦如图1所示，数学家刘徽（约公元225年﹣公元295年）将勾股形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理如图2所示的长方形，是由两个完全相同的“勾股形”拼接而成，若a＝2，b＝3，则长方形的面积为 ． 13．《九章算术》中有“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何?”题意：有一根竹子原来高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高?如图，设折断处距离地面尺，根据题意，则可列方程： ． 14．如图图（1），正方形的边长为1，可以计算出正方形的对角线长为；如图（2），个这样的正方形排成一个矩形，其对角线的长用式子表示为 ． 15．如图，在中，，是边上的高，图中线段上一动点，若满足，，，则以为边长的正方形面积是 ．        三、解答题 16．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为3，4，5； （2）在图2中以格点为顶点画一个面积为5的正方形； （3）在图3中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、． 17．仔细阅读下面例题，解答问题． [例题]已知：，求、的值． 解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴，． ∴的值为4，的值为4． [问题]仿照以上方法解答下面问题： (1)已知，求、的值． (2)在中，，三边长分别为、、，且满足，求斜边长的值， 18．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝8cm，DE是BC边上的垂直平分线，△ABD的周长为14cm，求BC的长． 19．如图，在平面直角坐标系内，点是轴上的点，点是轴上的点，将沿直线翻折使点落在点处，过点作轴交轴于点，已知． （1）直接写出、两点的坐标． （2）若在轴上存在某点，使得以、、、四点为顶点的四边形面积为40，求点的坐标． （3）若点是轴上一动点，当为等腰三角形时，请直接写出点的坐标． 20．如图，在中，，，，平分交于点．    (1)求的面积； (2)求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．A 9．C 10．B 11．6 12．12 13． 14．/ 15．或或 16．略 17．(1)； (2) 18．10cm 19．（1）点A（0,5），点B（10，0）；（2）点的坐标为（4，0）或（，0）；（3）点的坐标点（0，5+）或（0，5-）或（0，-5）或（0，）． 20．(1)6 (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $