[中学联盟]浙江省瑞安市高楼镇中学八年级数学测试题（2份，无答案）

1.两个相似多边形面积比为9:16，其中较小的多边形周长为36cm，求另一个多边形的周长。 2.如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB = 2 A′B′，AC = 2 A′C′，∠A = ∠A′，△ABC的周长为36，面积为60.求△A′B′C′的周长和面积。 3.如图，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE把△ABC分成的两部分的面积比为1:3。求的值。 4.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB = 3:2.求四边形DBCE与△ADE的面积比。 5.如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物A/B/有多宽？如果焦距是50mm呢？ 6.如图，在△ABC中，AD是高，EF∥BC，EF分别交AB、AC、AD于点E、F、G，。 （1）求的值； （2）设△AEF的面积为，△ABC的面积为，求的值。 7. 如图△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是什么？ 8. 如下图：有一块三角形铁片ABC，BC=12cm，高AH=8cm，按下面（1）、（2）两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的长是宽的２倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。请你通过计算判断（1）、（2）两种设计方案哪个更好？ [来源:Z§xx§k.Com] 9.如图，以点O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍。 . O 10.（1）如图①，以AB的中点O为位似中心，按比例尺1:2，把矩形ABCD缩小。 。 O 1 ② (2)如图②，以B位似中心，按比例尺2:1，把△ABC放大。 思考：由上面的多题画图，你能得到位似中心的位置吗？ 11. 阅读并回答问题：在给定的锐角△ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下： 第一步：画出一个有3个顶点落在△ABC两边上的正方形D/E/F/G/。[来源:Z+xx+k.Com] 第二步：连结BF`，并延长交AC于点F； 第三步：过F点作FE⊥BC交AB于点E； 第四步：过F点作FG∥BC交AB于点G； 第五步：过G点作GD⊥BC于点D。 四边形DEFG即为所求作的正方形DEFG。 根据以上作图步骤，回答以下问题： （1）上述所求作的四边形DEFG是正方形吗？简单说明。 （2）在△ABC中，如果BC=10，高AQ=6，求上述正方形DEFG的边长。 12.在阳光下，身高1.68m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m．求旗杆的高度(精确到0.1m)． 13. 一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,求这棵水杉树高。 14. 如图,甲楼AB高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1: 2 ,已知两楼相距21米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高? 15. 利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到镜子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高. 16.如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝1m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝2m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。 [来源:学|科|网] 17.在同一直线上的三根旗杆直立在地面上，第一、第二根旗杆在同一灯光下的影子如图。请在图中画出光源的位置，并画出第三根旗杆在该灯光下的影子（不写画法）。 18. 如图，某同学身高AB＝1.60m，他从路灯杆底部的点D直行4m到点B，此时其影长PB＝2m,求路灯杆CD的高度。 19. 为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度. 20.如图，两棵树的高分别是AB = 6m，CD = 8m，两棵树的根部之间的距离AC = 4m。小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前