第21章二次函数与反比例函数单元检测卷 2022-2023学年沪科版九年级上册数学

二次函数与反比例函数第21章单元检测卷 一、单选题（共40分） 1．（本题4分）若函数是关于的二次函数，则的值是（ ） A． B．0 C．或 D．或 2．（本题4分）二次函数图象的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 3．（本题4分）用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 4．（本题4分）函数下列结论不正确为（    ） A．图象必过 B．随增大而增大 C．图象过二、四象限 D．当时， 5．（本题4分）反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能为（    ） A． B． C． D． 6．（本题4分）若抛物线的顶点为，与y轴的交点为，，则b的值为（    ）． A．0 B．1 C． D．4 7．（本题4分）如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数图像上，轴.当点A的横坐标逐渐增大时，的面积将会（    ）    A．不变 B．越来越大 C．越来越小 D．先变大后变小 8．（本题4分）已知某拋物线开口向下，经过点，，，且．若点，，在该抛物线上，则（    ） A． B． C． D． 9．（本题4分）如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的动点（点P不与点B、C重合）．现将△PCD沿PD翻折，得到△PC′D，作∠BPC′的角平分线，交AB于点E．设BP=x， BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（    ） A． B．C． D． 10．（本题4分）如图是二次函数的大致图象，其顶点坐标为，现有下列结论：①；②；③；④方程没有实数根．其中正确的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共20分） 11．（本题5分）抛物线的对称轴是直线，则 ． 12．（本题5分）二次函数y＝x2－2x＋m的图象与x轴的一个交点的坐标是（－1，0），则图像与x轴的另一个交点的坐标是 ． 13．（本题5分）抛物线的对称轴为直线． （1） ． （2）若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有实数根，则t的取值范围是 ． 14．（本题5分）如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为． （1）抛物线的顶点坐标是 ． （2）已知P是抛物线对称轴l上的一个动点，当的值最小时，点P的坐标是 ． 三、解答题（共90分） 15．（本题8分）如图，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线与x轴交于A、B两点，与轴交于C点，其中，． (1)求抛物线的解析式 ； (2)当二次函数值小于一次函数值时，直接写出x的取值范围． 16．（本题8分）在平面直角坐标系中，二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： (1)求这个二次函数的表达式； (2)画出这个二次函数的图象； (3)若，结合函数图象，直接写出x的取值范围 ． 17．（本题8分）抛物线的对称轴为直线． (1)求m的值及抛物线的顶点坐标． (2)当时，结合函数图象，直接写出y的取值范围． 18．（本题8分）二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(1，0)，B(0，3)，点C与点B关于该二次函数图象的对称轴对称，已知一次函数y=mx+n的图象经过A，C两点． （1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）根据图象，写出满足不等式x2+bx+c＞mx+n的x的取值范围． 19．（本题10分）为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当温度不变时，注射器里的气体的压强与气体体积满足反比例函数关系，其图像如图所示． (1)求反比例函数的表达式． (2)当气体体积为60ml时，气体的压强为______kPa． (3)若注射器内气体的压强不能超过500kPa，则其体积V要控制在什么范围？ 20．（本题10分）一种服装的进价为元/件，经销商经过市场调查发现该种服装如果销售单价为元/件，则年销售量为件，销售这种服装的员工每年工资以及其它费用总计元． (1)用含的代数式表示每年销售这种服装的获利金额； 注：每年获利金额＝（销售单价－进价）×年销售量—其它费用． (2)若经销商希望该种服装一年的获利金额达元，且要使产品年销售量较大，你认为销售单价应定为多少元/件？ 21．（本题12分）如图在平面直角坐标系中，直线AB：与反比例函数的图像交于A、B两点与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和． (1)求反比例函数的解析式； (2)请直接写出不等式的解集； (3)点P为反比例函数图像的任意一点，若，求点P的坐标． 22．（本题12分）已知抛物线交轴于C，D两点，其中点C的坐标为，对称轴为．点A，